全国理数高考真题

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1、2018全国理数1:19.(12分)设椭圆C:—-V2二1的右焦点为F,过F的直线/与C交于〃两点,点〃的坐标为(2,2°0)•(1)当/与X轴垂直时,求直线的方程;(2)设0为坐标原点,证明:AOMA^AOMB.(件幻八+比专勺,47。十錄丄.H1L—hMe4只袒"-匕、牢匕二吕F=镇M,応彳霁尹:土薯咯X剣「2壮=如十2%---(J卩、觥2x%^r=X然….徐铁ZZ0/A人二"“疋他為么21、(12分)己知函数fM=--x+ax.(1)讨论2)的单调性;(2)若f(x)存在两个极值点心,勺,证明:2i„扌你人芈第二'—rA/r)$o(z+Q卜童岳L•・・/阳&

2、。・彳8)禅噌/■1©b

3、>0*^刃2汶d对t)务*•”才£/怯)“**202*右二/R「・人・心乂0.■彳桂”0$f"d45kf_i・、彳幻$g十s#jX]妙A.-—一忖)0力2吋-抑9小字5I迸^••.仙萄。,竺歹'(呼m畋(哼空卑枷沁・~万一*4只以£+兀・。弘认刻土Xt-Xi*-X

4、>淞心、-代仏刑£AAf•:竦上务34.・塔a5/勺A以吋.他如g剥烁斗砂2遁),(卅吁5»細叔("豐你巧TK''彳X)"*孑根朴#.-X+axT#。关易復.沛+H2C兄才》习:砂乂九"《兀・v妙g酱二铲"十沖杞7%mI?«即■厶>%—*2即心认八4-XiQ・-一十心如仏心一X"弘訂<-丨二(才小.开彷」tT"1*0'~二抄呈(“切

5、珈妙&--p•冷刃V#(〃二0:.^)答案不够完整2018全国理数2:19设抛物线C:y-4x的焦点为F,过F且斜率为k(k>0)的直线与C交于A,B两点,

6、AB

7、=8。21.求的方程;22.求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程。••巾岡筈俪詡曲沖.…一一T■恢亦孑张7的刘对赵・/耳:川攸碳I瑚巧刼・认Q入相衲f沁计第心(畑"畑<^>a-(**)“•弟=必=6刀鯛2・:谕斗二J7GM)必构"况-卜皿7•;“¥)”・4辩的八I.斫命,•・试I张列“心).已经函数f(x)=ex-ax2o25若a=1.证明:当炬0时,f(x)>1;26•若f(x)在(0,+8)只

8、有—零点,求a。改:函数为f(x)=ex-ax2问何fS■・亠去久仏厶J时化(厶巧切豊严》。埸人严4(勺3上盘就左仏丄”)上盂*J萨勾么〉be人1>0•汗fcbo、屮皿沁制,计》仰/—严S勾®叮妙砧心此弹・却>林严eS呻帕m杜琥卫補怦bo二严如")M4,、'、申中}斗,册熬-一7分埶#*t由严刊务比琥严仏林(。如忖严a;低仏叫皈'''严勸>厶“就工仏M,柄时盼I).少{“好比少从)n"(卜厶吵。・宀弹J如"讥侶八咿如械埼■I).劣仙W树寸仏心"(卜厶吵。‘「•弹¥川为讥fy”八甲如曲缔''・严屮阳。,'、产禅除札一曲"如拠田聊列殊血忆((仃加)二/加“厶血、盘&厶树〉o门血&命¥严)书附隔M必

9、.》烫确.艸《如诫*他対3如,纸必♦.郦障魅讥押仏%・临m*xWQS>d丽眾兀壮・爪旷必2017年全国一卷19.(12分)已知椭圍U:4+S=1®b>0),四点P(1,1),Pi(0,1),R(-1,4),Pa(1,ab2恰有三点在椭圆d(1)求CM方程;(2)设直线环经过破且与as交于人硒点若直线ZM与直线P郊斜率的和为-1,证明点・爭中:ASS(1)由于V两斥伏于>垮由対你故由题设知<^13:A■咒两点.衣日日士十占A士十磊知,乙不经逗点°1,月斤以点Q在U故*)75■程为电-■才=]■4(2)设直线忌虫与直线斜率分別为◎如栗与昭由垂貫,i&/:X=tf由题设知FHO,旦I#

10、v2,可彳导

11、占,昭]坐标分別为(乙4—F.(c_V<-fa22贝哄'心=4—F二_T=_—«tf-2,122/2/从rfopj设/:y=kx^m(ear)・将,=心*/»代入(41•1>jc2■Kkmx•4"4=0・日曰题iQ可知八■g*"■I》aO4/FT3_4-*A2I1贝+小=fiJkm4ArI=1rfllES题诳=一*・放《乂♦■A.—♦―》=<>卯彳寻£=-竺尹.当目■仅当EA-R时,AaO,壬星/:»亠一E,XxImr即”八=—竺尹《h2〉,所以加走点(2,-1).21.(12分)已知函数/(x)=oc"+(°-2”-X.(1)讨论/W的单调性;⑵若/W有两个零点,求曲)取值范围.(1)/CO

12、的走义城为(―«>»•^■OO〉“fx)—+匕一2占—1—Cae*—1X2«X+1)#(I)者cMO,贝U/'3VO"所以/oo在<:-«>■十切(ii)^a>O,贝II由/"G0=0得乂=-lna・当乂W(―«>,—In么〉时,/"(X〉)时,厂GOAO.所以/GO在C^»・_lna:)单殉递沁,在(2)(i)智cmo.mci)%nr/GO至苓勿一序.(ii)

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