数列练习题_免费下载

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1、数列练习题1.数列求和的常用方法：（1）公式法（2）错位相减法（3）倒序相加法（4）裂项相消法（5）组合化归法（6）叠加法（7）并项求和法（8）周期法2.常见的求和公式（1）1+2+3+4+5++n=___________(2)12+22+32++n2=__________________(3)13+23+33++n3=________________(4)1+3+5++(2n-1)=_____________(5)22+42+62++(2n)2=____________(6)12+32+52++(2n-1)2=_______

2、________3.常见的拆项公试（1）=__________________(2)=（—）（3）=[—]（4）=__________________(5)=_______________(6)=____________(7)=______________(8)an=__________(9)n(n+1)=______________________(10)n(n+1)(n+2)=_________________________________3.填空（1）_______________(2)12+23++n(n+1)=__

3、____________(3)123+234++n(n+)（n+2）=______________(4)+=______________4.求和Sn=1+3a+5a2++(2n—1)an-15．求和Sn=-1+3-5+7-+(-1)n(2n-1)6.求和Sn=1+(1+2)+(1+2+3)++(1+2+3++n)7．求和Sn=1+（1+2）+（1+2+22）++（1+2+22++2n-1）8.求和Sn=9.求和Sn=1+（1+a）+（1+a+a2）++（1+a+a2++an-1）10.已知数列{an}的通项公式为an=(-1)

4、n(4n+1)，求前n项和Sn11.已知数列{an}中，an=,求数列{an}的前项和Sn12.设函数f(x)定义如下表x12345f(x)14253定义数列{an}:a0=5,an+1=f(an),nN+,(1)求a6;(2)求a1+a2+a3++a2013.已知{an}是各项均为正数的等比数列，a1+a2=2(),且a3+a4+a5=64()（Ⅰ）求数列{an}的通项公式（Ⅱ）设bn=(an+)2，求数列{bn}的前n项和Tn14.设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9，（Ⅰ）求{an}的通项公式;（Ⅱ）求{an}的

5、前n项Sn和及使得Sn最大的序号n的值.15.数列{an}中，a1=,前n项和Sn满足Sn+1—Sn=()n(nN+)（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn（Ⅱ）若S1,,t（S1+S2）,3(S2+S3)成等差数列，求实数t的值16.设a1、d为实数，首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,满足S5S6+15=0（Ⅰ）若S5=5，求S6及a1（Ⅱ）求d的取值范围.17.已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn.（Ⅰ）求an及Sn（Ⅱ）令bn=(nN+),求数列

6、{bn}的前n项和T18.设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知a1=1,b1=3,a3+b3=17,T3—S3=12,求{an},{bn}的通项公式