【走向高考】2014届高三数学二轮专题复习专题综合检测

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1、专题综合检测三时间：120分钟　满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(文)(2013·天津十二区县联考)“lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y2＝xz”成立的(　　)A．充分非必要条件　　　B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　“lgx，lgy，lgz成等差数列”⇔2lgy＝lgx＋lgz⇒y2＝xz，但y2＝xz⇒/2lgy＝lgx＋lgz，∴选A.(理)等差数列{an}的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，则“d>

2、a1

3、”是“Sn的最小值为S1，且Sn无最

4、大值”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件[来源:Z*xx*k.Com]C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　依题意，当d>

5、a1

6、时，数列{an}是递增的数列，无论a1的取值如何，Sn的最小值为S1，且Sn无最大值；反过来，当Sn的最小值为S1，且Sn无最大值时，如当a1＝1，d＝时，此时Sn的最小值为S1，且Sn无最大值，但不满足d>

7、a1

8、.综上所述，“d>

9、a1

10、”是“Sn的最小值为S1，且Sn无最大值”的充分不必要条件．2．(2013·眉山市二诊)等比数列{an}的公比q>1，＋＝3，a1a4＝，则a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8＝(　　)A．6

11、4　　　B．31　　　C．32　　　D．63[答案]　D[解析]　∵a2a3＝a1a4＝，＋＝3，∴a2＋a3＝，∵q>1，∴a2＝，a3＝1，∴q＝2，∴a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8＝＝63.3．(文)(2013·榆林一中模拟)等差数列{an}前n项和为Sn，a3＝7，S6＝51，则公差d的值为(　　)A．2B．3C．－3D．4[答案]　B[解析]　∵a3＝7，S6＝51，∴a1＋2d＝7,6a1＋15d＝51，∴a1＝1，d＝3，故选B.(理)(2013·绍兴市模拟)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋S3＝－4，a4＝3，则公差为(　　)A．－1B．1C．2D．3[答

12、案]　C[解析]　∵a2＋S3＝－4，∴4a2＝－4，∴a2＝－1，∵a4＝3，∴d＝2，故选C.4．(文)(2013·德阳市二诊)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4＝8，S8＝20，则a11＋a12＋a13＋a14＝(　　)A．19B．18C．16D．15[答案]　B[解析]　∵S4＝8，[来源:学科网ZXXK]∴S8＝S4＋(S4＋16d)＝16＋16d＝20，∴d＝，∴a11＋a12＋a13＋a14＝S4＋10d×4＝8＋10××4＝18.(理)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10＝(1＋2x)dx，S20＝17，则S30为(　　)A．15B．20C．25D．30

13、[答案]　A[解析]　S10＝(1＋2x)dx＝(x＋x2)

14、＝12.又S10，S20－S10，S30－S20成等差数列．即2(S20－S10)＝S10＋(S30－S20)，∴S30＝15.5．(2013·保定市一模)已知等比数列{an}的公比q为正数，且a3·a9＝2(a5)2，则q＝(　　)A．1B．2C.D.[答案]　C[解析]　∵a3·a9＝a＝2a，∴q2＝2，∵q>0，∴q＝.6．(2013·北京西城区模拟)设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且a1>0，若S2>2a3，则q的取值范围是(　　)A．(－1,0)∪(0，)B．(－，0)∪(0,1)C．(－∞，－1)∪

15、(，＋∞)D．(－∞，－)∪(1，＋∞)[答案]　B[解析]　∵S2>2a3，∴a1＋a1q>2a1q2，∵a1>0，∴2q2－q－1<0，∴－b，则双曲线－＝1的离心率e等于(　　)A.B.C.D.[答案]　D[解析]　由已知可得a＋b＝5，ab＝6，解得或(舍去

16、)．则c＝＝，故e＝＝.(理)△ABC的三边分别为a，b，c，若b既是a，c的等差中项，又是a，c的等比中项，则△ABC是(　　)A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．直角三角形[答案]　C[解析]　∵b是a，c的等差中项，∴b＝.又∵b是a，c的等比中项，∴b＝，∴()2＝ac，∴(a－c)2＝0，∴a＝c，∴b＝＝a，故△ABC是等边三角形．9．已知正数组成的等差数列{an}，前20项和为100，则a7·a14的最大