实数 综合练习题

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1、学业精于勤荒于嬉第一讲实数姓名：【知识要点】1．的算术平方根为，平方根为；的立方根为2.实数包括和；为有理数，为无理数。3.常见的字母的取值范围①②4.具有非负性的三种运算为①②③6．绝对值：05.相反数：互为相反7.两个公式====经典习题一、基础知识1.将下列各数的序号填在相应的集合里.①，②，③3.1415926，④－0.456，⑤3.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1），⑥0，⑦，⑧－，⑨，⑩有理数集合：{……}；无理数集合：{……}；2.的算术平方根是，的平方根是.=3.比较大小：1.7;;2；4若，则；若，则；若，；

2、5.的相反数是,绝对值等于的数是6.若,则；,且,则.7．一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是8.已知，则9.若，则化简的结果是10．下列说法4学业精于勤荒于嬉⑴无限小数都是无理数⑵无理数都是无限小数⑶带根号的数都是无理数⑷两个无理数的和还是无理数。其中错误的有（）个A、3B、1C、4D、211.当时，有意义；当时，有意义；12．当时，有意义；当时，式子有意义；13.下列说法正确的有（）①一个数的立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根；②64的平方根是±8，立方根是±4；③表示

3、的平方根，表示的立方根；④一定是负数A.①③B.①③④C.②④D.①④14．若互为相反数，互为倒数，则.15、下列各组数中互为相反数的是（）A、B、C、D、16.估算的值在A.7和8之间B.6和7之间C.3和4之间D.2和3之间18、若，则中，最小的数是（　　　　）A、　　　B、　　　　C、　　　　D、19、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（　　　）A、1、1000、1000　　　　B、2、3、　　　　C、　　　D、20.若式子有意义，则得取值范围是（）A．B.C.D.以上都不对21、求值：22、求值：计算.23、（1）

4、

5、+

6、

7、-

8、

9、⑵

10、（3）二、知识提升4学业精于勤荒于嬉1、代数式的最大值为，这是的关系是．2、一个正数x的平方根是2a3与5a，则x是多少？3、已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根.4、已知：，其中是整数，且，求的相反数.5、若，求的值.6．已知，互为相反数，求代数式的值．7．已知，求的值.8．已知，且，求的值．9、若，求xy的算术平方根。4学业精于勤荒于嬉10、已知，满足，求的平方根.11、当时，化简：的结果是12、在平面直角坐标系中，A点坐标为（，0），C点坐标为（，0）.B点在轴上，且.将△ABC沿轴向左平移个单位长，使点A、B、C分别平移到A′,B′,

11、C′.⑴求B点的坐标；⑵求A′,B′,C′三点的坐标；⑶求四边形C′ABB′的面积.27、一个等腰三角形的两条边长分别为和，则此等腰三角形的周长是28、（1）若，则a（2）若在实数范围内有意义，则a（3）若，则a（4）若则a=（5）若，则a4