平方差公式法因式分解练习题

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1、第5页总5页课题：9.14平方差公式法因式分解[教学目标]1知识与技能：掌握使用平方差公式进行因式分解的方法，并能熟练使用平方差公式进行因式分解；2过程与方法：通过知识的迁移经历运用平方差公式分解因式的过程；3情感态度与价值观：在应用平方差公式分解因式的过程中让学生体验换元思想，同时增强学生的观察能力和归纳总结的能力。[教学重点]掌握可用平方差公式分解因式的特点，并能使用平方差公式分解因式[教学难点]使学生能把多项式转换成符合平方差公式的形式进行因式分解。[教学过程]1复习：A因式分解的概念是什么？B平方差公式的内容用

2、字母怎样表示？计算：（1）（a+3）(a-3)（2）(4x-3y)(4x+3y)2导入新课：（a+3）(a-3)=a2-9(4a—3y)(4x+3y)=16x2-9y2这是我们学习的整式的乘法运算。如果上述等式左右两边互换位置，又是什么形式呢？a2-9=（a+3）(a-3)16x2-9y2=(4a—3y)(4x+3y)这是因式分解的形式。你能对下列两个多项式因式分解吗？a2-b24x2-9y23新课讲解：我们可以发现，刚才因式分解的过程中我们是逆用平方差公式的方法，像这样逆用乘法公式将一个多项式分解因式的过程叫做公式法

3、分解因式。今天我们主要学习使用平方差公式进行因式分解。平方差公式反过来可得：a2-b2=(a+b)(a-b)这个公式叫做因式分解中的平方差公式。学生思考：当一个多项式具有什么特点时可用平方差公式因式分解？两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积练习Ⅰ：1填空：(1)a6=()2;(2)9x2=()2;(3)m8n10=()2;(4)x4=()2(5)0.25a2n=()2;(6)x4-0.81=()2-()2打印时间：2021-7-23第5页总5页2下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？(1)a2+4b2;(

4、2)4a2-b2;(3)a2-(-b)2;(4)–4+a2;(5)–4-a2;(6)x2-;(7)x2n+2-x2n3分解因式：(1)1-25a2;(2)-9x2+y2;(3)a2b2-c2;(4)x4-y2.例题1：分解因式：(1)(a+b)2-(a-c)2;(2)x4-16;(3)3x3-12x;(4)(9y2-x２)+(x+3y).练习Ⅱ:4分解因式：(1)-a4+16(2)(3)(x+y+z)2-(x-y-z)2(4)(x-y)3+(y-x).*(5)x2n+2-x2n5用简便方法计算：(1)9992-1000

5、2;(2)(1-)(1-)(1-)……(1-)小结：1本节课我们主要学习了运用平方差公式进行因式分解，利用平方差公式时主要先判断能否使用平方差公式进行因式分解，判断的依据：1)是一个二项式（或可看成一个二项式）2)每项可写成平方的形式3)两项的符号相反２、在综合运用多种方法分解因式时，多项式中有公因式的先提取公因式，后再用平方差公式分解因式。３、分解因式，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止。[布置作业]练习册习题９．１４6思考:观察下列各式：1–9=-8,4-16=-12,打印时间：2021-7-23第5页总5页9

6、-25=-16,16-36=-20　······（1）把以上各式所含的规律用含n(n为正整数）的等式表示出来。（2）按照（1）中的规律，请写出第10个等式。课后反思：本节课上下来我整体感觉完成了我课前设定的目标，学生能够很快地掌握利用平方差公式来进行因式分解，而且对一般形式的能使用平方差公式的多项式能够进行因式分解。学生在课堂上和老师的互动也比较好，自我感觉这节课上得比较成功。特别是课后三位教学指导团的老师对我这节课进行了及时的点评。通过点评使我首先清楚认识到我的教学特点：语言流畅、教态亲切、语速合适、设计合理、设计中

7、小步骤。三位德高望重的老师对我的肯定同时也树立了我对自己的信心。当然,本节课也存在一些问题，其中比较突出的就是在例题的安排上对题目的把握不是很好。把所有类型的利用平方差进行因式分解的题型在同一道例题中出现，对于刚接触这种方法的学生来说要求过高，也违背了我小步骤教学的教学特点。所以我对这篇教案从新进行了修改。课题：9.14平方差公式法因式分解[教学目标]1知识与技能：掌握使用平方差公式进行因式分解的方法，并能熟练使用平方差公式进行因式分解；2过程与方法：通过知识的迁移经历运用平方差公式分解因式的过程；3情感态度与价值观：

8、在应用平方差公式分解因式的过程中让学生体验换元思想，同时增强学生的观察能力和归纳总结的能力。[教学重点]掌握可用平方差公式分解因式的特点，并能使用平方差公式分解因式[教学难点]使学生能把多项式转换成符合平方差公式的形式进行因式分解。[教学过程]1复习：A因式分解的概念是什么？B平方差公式的内容用字母怎样表示？计算：（1）（a+3）