函数的奇偶性习题课

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1、基本知识回顾：定义：1.偶函数：.设（）为偶函数上一点，则（）也是图象上一点.2.奇函数：.设（）为奇函数上一点，则（）也是图象上一点.函数奇偶性的判断方法：1.利用定义___________________2.利用定理图像_______________3.利用性质____________________注：①定义域关于_________对称②奇函数的图像关于_______对称，且在对称的区间上单调性_______（填相同或相反）偶函数的图像关于________对称，且在对称的区间上单调性_______

2、_（填相同或相反）③如果y=f(x)为奇函数，且在零点有定义，则必有____________④如果y=f(x)为偶函数，则必有f(x)=___________⑤设如果f（x）为奇函数，则___________________如果f（x）为偶函数，则_________________⑥规律：奇函数±奇函数为________偶函数±偶函数为___________奇函数×奇函数为______偶函数*偶函数为__________奇函数*偶函数为_________例1．判断下列函数是否是偶函数．（1）（2）（3）

3、（4）（5）（6）巩固练习1：已知是偶函数，定义域为.则，2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.B.C.D.3.函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.或4.设函数为奇函数，则　　　　．5已知函数为奇函数，若，则　　　　．6．下列函数为偶函数的是（）A．y=B．y=C．y=D．y=7.已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)<0,则a的取值范围是()A.(2，3)B.(3，)C.(2，4)D.(－2，

4、3)8.若f(x)为奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(－3)=0,则xf(x)<0的解集为_________.9．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)

5、f(x)的定义域为[－5,5]，当x∈[0，5]时，函数y＝f(x)的图象如图所示，则使函数值y<0的x的取值集合为________．12.函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.或13.函数的图像关于（）A．轴对称B．直线对称C．坐标原点对称D．直线对称14.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0,+∞)时，f(x)＝lgx，则满足f(x)＞0的x的取值范围是