《滑块-木板模型》进阶练习（三）

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1、《滑块—木板模型》进阶练习1.如图所示，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m．木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态．现令小物块以初速v0=4.0m/s沿木板向前滑动，直到和挡板相碰.碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板．求碰撞过程中损失的机械能．2.如图所示，质量为m=5kg的长木板放在水平地面上，在木板的最右端放一质量也为m=5kg的物块A．木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.3，物块与木

2、板间的动摩擦因数μ2=0.2．现用一水平力F=60N作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过t=1s，撤去拉力．设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．（g取10m/s2）求：（1）拉力撤去时，木板的速度大小．（2）要使物块不从木板上掉下，木板的长度至少多大．（3）在满足（2）的条件下，物块最终将停在距板右端多远处．参考答案1.【答案】2.4J解析：设木块和物块最后共同的速度为v，由动量守恒定律得①设全过程损失的机械能为E，则②用s1表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移，W1表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功．用

3、W2表示同样时间内摩擦力对物块所做的功．用s2表示从碰撞后瞬间到物块回到a端时木板的位移，W3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功．用W4表示同样时间内摩擦力对物块所做的功．用W表示在全过程中摩擦力做的总功，则W1=③W2＝④W3＝⑤W4＝⑥W＝W1＋W2＋W3＋W4⑦用E1表示在碰撞过程中损失的机械能，则E1＝E－W⑧由①～⑧式解得⑨代入数据得E1＝2.4J⑩2.【答案】（1）4m/s；（2）1.2m；（3）0.48m解析：（1）若在时间t=1s内，物块与长木板一起运动，加速度为a，则①物块受合外力②说明物块在长木板上发生了相

4、对滑动．设撤去F时，长木板的速度为v1，滑块速度为v2，由动量定理可知，对物块，有③对系统，有④代入数据解得v1=4m/s，v2=2m/s拉力撤去时，长木板的速度大小为4m/s．（2）设撤去拉力后，经时间t1，两者获得共同速度为v，由动量定理可知，对物块，有⑤对长木板，有⑥将v1和v2的数值代入解得t1=0.2s，v=2.4m/s在t=1s内，物块相对于长木板的位移s1=(v1－v2)t/2=1m⑦在t1=0.2s内，物块相对于长木板的位移s2=(v1-v2)t1/2=0.2m⑧木板的长度最小值为L=s1+s2=1.2m（3）滑

5、块与木板有了共同速度后，在摩擦力作用下均做减速运动，物块相对于木板向右运动，木板和物块先后停下，设木板位移为x1，物块位移为x2，由动能定理，得⑨⑩这段时间内物块相对于木板的位移s3=x2－x1=0.72m．物块最终离板右端的距离d=s1＋s2－s3=0.48m