《滑块-木板模型》进阶练习（二）

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1、《滑块-木板模型》进阶练习一、多选题1.如图所示，将小砝码放在桌面上的薄纸板上，若砝码和纸板的质量分别为M和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ，砝码到纸板左端的距离和到桌面右端的距离均为d。现用水平向右的恒定拉力F拉动纸板，下列说法正确的是（）A. 纸板相对砝码运动时，纸板所受摩擦力的大小为 B. 要使纸板相对砝码运动，F一定大于         C. 若砝码与纸板分离时的速度小于  ，砝码不会从桌面上掉下 D. 当F= 时，砝码恰好到达桌面边缘2.如图所示，A，B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A，B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数

2、为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则（）A.当F＜μmg时，A、B都相对地面静止 B.当F=3μmg时，A的加速度为μgC.当F＞4μmg时，A相对B滑动         D.无论F为何值，B的加速度不会超过μg3.（多选）如下图所示，光滑的水平地面上有三块木块a、b、c，质量均为m，a、c之间用轻质细绳连接．现用一水平恒力F作用在b上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动．则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是(　　)A.无论粘在哪块木块上面，系统的

3、加速度一定减小B.若粘在a木块上面，绳的张力减小，a、b间摩擦力不变C.若粘在b木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都减小D.若粘在c木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都增大二、计算题4.如图甲所示，质量M=l.0kg的长木板A静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m=l.0kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数μ=0.25，对铁块施加水平向右的拉力F，F大小随时间变化如图乙所示，4s时撤去拉力。可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g=10m/s2．求：（1）0~1s内，A、B的加速度大小aA、aB；（2）经多长时间A、

4、B的速度相等？（3）4s内小铁块B运动的距离S。三、综合题5.如图甲所示，有一倾角为300的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板．开始时质量为m=1kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上，今将水平力F变为水平向右，当滑块滑到木板上时撤去力F，木块滑上木板的过程不考虑能量损失．此后滑块和木板在水平上运动的v-t图象如图乙所示，g＝10m/s2．求（1）水平作用力F的大小；（2）滑块开始下滑时的高度；（3）木板的质量。参考答案【答案】1.B,C,D2.B,C,D3.A,C,D4.(1)0～1s内，A、B两物体分别做匀加速直线运动，根据牛顿第二定

5、律可得：μmg=MaAF1-μmg=maB代入数据得：aA=2.5m/s2；aB=3.5m/s2；(2)当t1=1s后，拉力F2=μmg，铁块B做匀速运动，速度大小为v1，木板A仍做匀加速直线运动，又经过时间t2，速度与铁块B相等v1=aBt1又v1=aA（t1+t2）解得：t2=0.4s；（3）设A、B速度相等后一起做匀加速直线运动，运动时间，         木板A受到的静摩擦力f=Ma＜μmg，AB一起运动得S=16.475m5.（1）；（2）；（3）【解析】1.  本题是滑块—木板模型问题，涉及的知识点有：匀变速直线运动规律、牛顿第二定律。选项A，砝码

6、和桌面对纸板的摩擦力分别为：，，纸板所受摩擦力的大小为。选项A错误；选项B，设砝码的加速度为，纸板的加速度为，则对砝码和纸板分别应用牛顿第二定律得：，，解得：。选项B正确；选项C，根据牛顿第二定律知，砝码随纸板运动的加速度和在桌面上滑动的加速度均为μg。设砝码与纸板分离时的速度为，则由匀变速直线运动规律可得，砝码运动的总位移为：，砝码刚好不从桌面掉下来。可见，当时，砝码不会从桌面上掉下来。选项C正确；选项D，由对选项C的分析知，当砝码与纸板分离时的速度为时，刚好不会从桌面掉下。在此情况下，砝码随纸板运动的位移为，纸板相对桌面的位移为，二者相对运动的时间为，对纸

7、板应用匀变速直线运动的位移公式得：，解得：a2=3μg，根据牛顿第二定律可得：，解得：F= 。选项D正确。故选BCD。解答这类滑块—木板模型问题，要注意在对两物体分别分析的基础上，抓住它们间的联系。2.  AB之间的最大静摩擦力为：fmax=μmAg=2μmg，B与地面间的最大静摩擦力为：当 F＜ μmgAB之间不会发生相对滑动，B与地面间发生相对滑动，故A错误;当B与A恰好相对滑动时，A对B的摩擦力是2μmg，B受到的合力是：fmax-f地=2μmg-μmg=μmg，此时B的加速度：，假设AB相对静止，则aB=aA，此时A受到的最小拉力：Fm=mAaA+μm

8、Ag=2m×μg+μ×2mg=4μmg