《一次函数4》教案2

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1、《一次函数》教案学习目标(1)会用待定系数法求一次函数的解析式．(2)学会利用一次函数的解析式、性质、图象解决实际问题．学习重点会用待定系数法求一次函数的关系式．学习难点学会利用一次函数的解析式、性质、图象解决实际问题．教学方法采用“问题解决”的方法，让学生在问题解决中感受一次函数的内涵．教学过程一、创设情景，提出问题.1.复习：画出函数y=2x，的图象.图1图22.引入新课：在上节课中我们学习了再给定一次函数表达式的前提下，可以说出它的图象的特征及有关性质；反之，如果给你函数的图象，你能不能求出函数的表达式呢？这就是这节课我们要研究的问题.二、提

2、出问题，形成思路.1.求下图中直线的函数表达式.分析与思考:(1)题是经过原点的一条直线，因此是正比例函数，可设它的表达式为y=kx，将点(1，2)代人表达式得2=k，从而确定该函数的表达式为y=2x.(2)题设直线的表达式为y=kx+b，因为此直线经过点(0，3)，(2，0)，因此将这两个点的坐标代入，可得关于k、b的方程组，从而确定了k、b的值，确定了表达式.图1图22.反思小结：确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件.三、初步应用，感悟新知.如果知道一个一次函数，当自变量x=4时函数值y=5；当x=5时，y=2.

3、写出函数表达式并画出它的图象.解因为y是x的一次函数，设其表达式为由题意，得解方程组，得k=-3，b=17.所以，函数表达式为图象如图中的直线.像这样先设出一次函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.四、课堂小结.1.求函数解关系的一般步骤:“一设、二列、三解、四写”2.数形结合解决问题的一般思路.