《波长，频率和波速》导学案6

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1、《波长、频率和波速》导学案学习要求1.知道什么是波长、波速和频率2.理解波长、频率和波速的关系3.了解决定波长、频率和波速的因素学习重难点理解波长、频率和波速的关系能够从波的图像中获取相关信息，对有关问题进行讨论或计算学习过程一、波长、周期和频率（一）波长【自学】看课本P29，回答问题：什么是波长？在波动中，振动相位_________的两个________质点间的距离叫波长，用___表示理解：1.在波动中，相隔波长或波长整数倍的各质点，其位移、速度、加速度，振动步调总相同2.在横波中，两个相邻波峰或波谷之间的距离等于波长λ在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长λ经过一个周

2、期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ3.相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。【理解练习】关于简谐波说法中正确的是（）A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一个波长B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长（二）周期和频率【问题】什么是波的周期或频率？在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于______的振动周期或频率注意：1.周期或频率只取决于波源，与ν、λ无任何关系。当波从一种介质进入另一种介质时，波源没变，波的周期或频率不会发生变化2.周

3、期T与频率f互为倒数即f=1/T3.在振动图象中，曲线上相邻两个最大值之间的间隔等于周期T，显示时间的周期性在波形曲线中，曲线上相邻两个最大值之间的间隔等于波长λ，显示空间的周期性4.每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。每经历一个周期，原有的波形图不改变。（三）波速【问题】每经过一个周期T，振动在介质中传播的距离为一个波长λ，那么机械波在介质中传播的速度为多少？1.单位时间内振动所传播的距离叫做波速ν=λ/T=fλ（普遍使用）2.物理意义：反映振动在介质中传播的快慢程度.3.看课本P29回答：机械波在介质中的传播速度与什么因素有关？理解：机械波从一种介质进入另一种介质，

4、频率并不改变；波速改变，故波长会改变。【理解练习】1.关于波速说法错误的有（）A．波速由介质和波源共同决定B．提高振源频率，波的传播速度将增大C．同时在空气中传播两列声波，波长较大的声波传播较快D．频率大的声波在空气中传播的波长越短E．波速反映了介质中质点振动的快慢F．波速反映了振动在介质中传播的快慢2.关于v=fλ和v=λ/T说法正确的是（）A．它们适用于一切波（包括电磁波、光波）B．同一列波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时保持不变的只有fC．由v=fλ可以看出，波速与频率成正比D．由两式得出同类波在同一种介质中传播时，波长和频率成反比，与周期成正比课堂探究1.对波长、频率和波

5、速关系的理解【例1】某乐律C调“la”的频率为f=440Hz，试求这个乐音在空气中的波长和在水中的波长（设温度为0°C）【例2】一列横波沿直线传播，在传播方向上有A、B两点，相距1.2m，当波刚好到达B点时开始计时，已知4秒内，A位置的质点完成8次全振动，B位置质点完成10次全振动。这列波的波长为多少？频率为多少？速度为多少？【例3】如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线。经Δt=0.5s后，其波形如图中虚线所示。设Δt＜2T（T为波的周期），（1）如果波是向右传播，求波的周期和波速（2）如果波是向左传播，求波的周期和波速【跟踪练习】1.某列波沿x轴正方向传播，t=0时的波形图如图

6、所示，已知在t=0.6秒时A点正好第三次出现波峰，则波的周期为多少？波传到P点所需的时间为多少？P点第一次出现波峰的时间是多少？2.一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图实线所示，经过△t=0.05s后的波形如图虚线所示。已知△t小于一个周期，则（）A．这列波的波长是4mB．这列波的振幅是0.4mC．这列波的波速一定是20m/sD．这列波的频率可能是15Hz1.波的多解问题由于波在传播过程中体现出时间上和空间上的周期性，所以在问题的求解上往往出现多解，造成多解的主要有：（1）传播方向的双向性：题目中只告诉波速，不说传播方向，应考虑两个方向传播的可能性，这种问题有时隐含在振动方向的不

7、确定中。（2）时间的周期性：因每隔一个周期的时间，波形就会重复一次，造成时间间隔Δt与周期T的关系不确定（3）空间的周期性：因每个一个波长（或波长整数倍）的两个质点的运动状态完全相同，造成波的传播距离Δx与波长λ的关系不确定【例4】一列横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距Sab=6m的两质点。t=0时，b点正好到达最高点，且b点到x轴的距离为4cm，而此时a点恰好经过a点恰好经过平衡位置向上运动。已知这列波的频率为25Hz.（1）求