数学人教版六年级下册反比例的意义 教学设计

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1、反比例的意义教学设计一．教材简析与设计意图：这部分内容是在教学了比和比例知识及正比例的意义的基础上进行教学的，着重使学生理解反比例的意义。反比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的反比例方面的实际问题，同时通过反比例的教学可以进一步渗透函数思想，为学生今后学习中学数学和物理、化学打下基础。二．教学目标：1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让

2、学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。三．教学重点：认识反比例关系的意义。四．教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。五．教学准备：成反比例量和反比例关系的课件六．教学过程：教学过程老师边导边教学生边练边学设计意图一、复习导入1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?(1)时间一定，行驶的速度和路程。(2)数量一定，单价和总价。3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条

3、件下，其中两种量成正比例?4．引入新课。如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)回答老师的问题有简要的复习，巩固旧知，准备学习新知。有简洁的导入，使学生明确了学习目标和学习要求，导入话语简洁，可以很快进入正题，开始学习。二、引导探究1．教学例4。出示例4。让学生计算，在课本上填表，并观察思考能发现什么?学生先填定书让的表格，再相互讨论。得出：(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)有明确的学生自学内容。指名

4、口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。指名学生口答讨论的结果，(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)2．教学例5。出示例5。请同学们按照刚才学习例4的方法，自己学习例5，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，指名学生口答从表里发现了些什么，再提问：这两种相关联量变化的规律是什么?(板书：每袋重量和袋

5、数的积一定)乘积8000是什么数量，这种数量关系用式子怎样表示?[板书：每袋重量×袋数＝糖果总重量(一定)]这个式子表示什么意思?(把上面板书补充成：糖果总重量一定时，每袋重量和袋数的积一定)3．概括反比例的意义。(1)综合例4、例5的共同点。提问：请你比较一下例4和例5，说一说，这两个例题有什么共同的地方?(2)概括反比例意义。例4、例5里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们看第43页倒数第二节。说明：像例4、例5里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫

6、做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。追问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?【板书：x×y=k(一定)】指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用x×y=k(一定)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和

7、天数的积总是一定的。自学例5，从而发现规律。每袋重量和袋数的积一定每袋重量×袋数＝糖果总重量(一定)小结自读书本乘积是不是一定依照正比例的方法表示。让学生自学课本，仿照上节课的方法，自已带着问题独立去探究知识。自已思考完了之后，还与同桌或附近的同学进行讨论，从而发现规律。例5的自学程度要高于例4，符合学生思维发展的规律。有恰当的自学引导。学生在自学前，教师提醒学生按正比例学习的方法去找规律。自学完自我总结时，教师能根据学生的回答引导学生去发现规律。有精要的重难点讲解。在学生总结反比例的意义时，教师能够明确说明这就是反比例的意义，给学生以

8、正确的概念。在学生自读课本后，追问了判断成反比例关系的关键，突出了重点，强化了对难点的掌握。说明了反比例的字母表示法来表示。4．具体认识。(1)提问：例4里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么