数学人教版六年级下册《圆柱体体积公式的推导》教学设计

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1、《圆柱体体积公式的推导》教学设计教学目标一、知识技能：1、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。2、会运用公式计算圆柱的体积，解决生活中的实际问题。二、过程与方法：通过学生的小组合作学习，充分利用资源、学具等去探究推导圆柱体体积的计算公式。三、情感态度价值观：1、充分利用资源、学具，通过小组合作学习以及采用与课情、班情相匹配的激励机制，激励和培养学生的学习兴趣，求知欲望。2、培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和良好的科学素养。教学资源与工具设计1、教学资源：多媒体课件、圆柱体教具。2、学具：圆柱体模型教学重

2、点圆柱体体积公式的推导。教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程。教学过程一、复习准备（一）教师提问（课件出示）1、什么叫体积？怎样求长方体的体积？正方体的体积？2、长方体、正方体体积计算的统一公式是什么？3、圆的面积公式是什么？4、圆的面积公式是怎样推导的？（二）谈话导入同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积）二、教学新知（一）教学圆柱体的体积公式。（演示动画“圆柱体

3、的体积”）1、把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。2、学生利用学具操作。3、发学生思考、讨论：（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体?（2）通过刚才的实验你发现了什么？①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。4、学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。（1）如果把圆柱的底面平均

4、分成32份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？5、启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。6、推导圆柱的体积公式（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？（2）学生汇报讨论结果，并说明理由。因为长方体的体积等于底面积乘高。（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体

5、积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高。（板书：圆柱的体积＝底面积×高）（3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝sh）三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？1、圆柱体体积公式的推导方法。2、公式的应用。四、课堂作业1、一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？2、一根方钢长40厘米，底面是边长15厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？3、一根圆柱形柱子，底面半径

6、是0.4米，高是5米。它的体积是多少？4、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?