数学人教版六年级下册圆柱体积公式的推导

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1、圆柱体积公式的推导教材分析：本节内容是在学生学会推导圆的面积公式，认识了圆柱的特征的基础上，进一步从体积方面丰富学生对圆柱的认识。教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力重点：1、掌握圆柱体积的计算公式。2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学用具：圆柱体体积公式推导模型教学过程教学环节及内容一、复习引入1、复习旧知。2、揭示课题。1、复习旧知（1）、

2、长方体的体积公式是什么？（2）、复习圆面积计算公式的推导过程。2、揭示课题：圆柱的体积二、教学新课1、圆柱体积计算公式的推导。2、应用公式3、教学例61、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（2）教具演示。（3）通过观察，讨论。（4）引导归纳。长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：V＝Sh2、应用公式尝试完成教材第25页的“做一做”习题。3、教学例6（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（2）学生尝试完成例6。（3）

3、集体订正。①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。三、巩固练习1、完成第26页的“做一做”习题。2、完成练习五的第1——3题．板书设计圆柱的体积圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh或V＝πr2h例6：①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.

4、4（ml）答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。作业布置完成第28页练习五的第4、5、7、13题。