高考考点复习讲义-概率与统计2

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1、概率与统计2【考点知识】古典概型B总体特征数的估计B（其他都是A）【课前预习】1.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为________________．2.从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，在放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是_______________3.经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢

2、”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多人.4.已知实数x，y满足︱x︱≤2，︱y︱≤1，则任取其中x，y，使≤1的概率为________________【典例分析】例1.　某中学有员工人，其中中高级教师人，一般教师人，管理人员人，行政人员人，从中抽取容量为的一个样本．以此例说明，无论使用三种常用的抽样方法中的哪一种方法，总

3、体中的每个个体抽到的概率都相同．【课后反思】4例2．下表给出了某学校120名12岁男生的身高统计分组与频数（单位：cm）．区间[122,126)[126,130)[130,134)[134,138)[138,142)人数58102233区间[142,146)[146,150)[150,154)[154,158)人数201165（1）列出样本的频率分布表（含累积频率）；（2）画出频率分布直方图；（3）根据累积频率分布，估计小于134的数据约占多少百分比．例3.袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回抽三次，计算下列事件的概率：（1）

4、三次颜色各不同；（2）三种颜色不全相同；（3）三次取出的球无红色或无黄色；【巩固练习】1.一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________________人．2.已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是．3．将一枚骰子先后掷两次，求所得的点数之和为6的概率。【课后反思】49.5

5、，0.016;0。53;3例1解：（1）（简单随机抽样）可采用抽签法，将人从到编号，然后从中抽取个签，与签号相同的个人被选出．显然每个个体抽到的概率为．（2）（系统抽样法）将人从到编号，，按编号顺序分成组，每组人，先在第一组中用抽签法抽出号（），其余组的也被抽到，显然每个个体抽到的概率为．（3）（分层抽样法）四类人员的人数比为，又，所以从中高级教师、一般教师、管理人员、行政人员中分别抽取人、人、人、人，每个个体抽到的概率为．2解：（1）样本的频率分布表与累积频率表如下：区间[122,126)[126,130)[130,134)[134,1

6、38)[138,142)[142,146)[146,150)[150,154)[154,158)人数58102233201165频率累积频率1频率/组距122126130134138142146150154158身高（cm）······（2）频率分布直方图如下：（3）根据累积频率分布，小于134的数据约占．3解：基本事件有个，是等可能的，（1）记“三次颜色各不相同”为，；（2）记“三种颜色不全相同”为，；4（3）记“三次取出的球无红色或无黄色”为，；【巩固练习】10;10.5和10.5;解：掷两次骰子共有36种基本事件，且等可能，其中点数

7、之和为6的有共5种，所以“所得点数和为6”的概率为。4