数学人教版六年级下册第六单元数学思考—探索规律(例1)教学设计

《数学人教版六年级下册第六单元数学思考—探索规律(例1)教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、探索规律一、回忆数学思想方法师：同学们，在小学阶段的数学课堂中我们学习了许多有趣的数学趣题，还记得吗？生：找规律、排列、组合、统筹优化、找次品、抽屉原理、植树、鸡兔同笼、打电话通知……师：还记得我们如何解决这些数学问题的吗？生：化繁为简、列举、假设、数形结合……总结：这些数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简捷地去解决问题。本节课我们就利用这些数学思想和方法解决一种有趣的题目。二、探究学习例16个点可以连成多少条线段？8个点呢？（一）尝试探究，探索规律点数增加条数总条数1、学生独立解决问题，完成表格内容。师：第8个点不画出来，你知道增加几条线

2、段吗？1、生汇报自己的思路。生：(1)运用数形结合的思想，先画图，再数线段的条数。(2)运用化繁为简的思想，先从两点连成一条直线开始逐渐发现规律。（一）展开讨论，总结规律师：如果点数不断增加，我们需要一直连下去吗？那我们一起来找找看点与线段之间有没有什么规律可寻。1、先独立思考后4人小组展开讨论2、交流汇报师把学生的发言进行小结：在2个点的基础上，每增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。例如：当第3个点出现后，这个点只能和前面已有的2个点连成2条线段，所以3个点连成的线段总条数就写出了算式1

3、+2，即从1开始前2个连续自然数的和。抽生回答：4个点连成的线段总条数为什么只从1连续加到3而不加到4呢？5个点连成的线段总条数为什么只从1连续加到4而不加到5呢？3、只看算式，你能发现几个连续自然数的个数与点数之间有什么规律吗？讨论后小结：连续自然数的个数比点数少1。2、n个点连成的线段的条数又该怎么表示呢？小组讨论。总结：因连续自然数的个数比点数少1，比n少1的数即是（n-1），所以n个点连成的线段条数就是从1开始前（n-1）个连续自然数的和，即1+2+3+4+……+（n-1）。3、师：现在大家能用我们发现的这个规律直接计算出12个点能连成多

4、少条线段吗？20个点呢？（学生独立完成并展示）师：你们是用什么好方法快速算出得数的？（探索简便算法）4、小结：今天我们发现的点与线段之间的规律就可以用这个算式来表示1+2+3+4+……+（n-1），即n个点连成的线段条数就是连续自然数的和，且连续自然数的个数比点数少1.（三）运用规律，解决问题1、足球邀请赛赛制如下：日本、中国、美国、英国、加拿大每两个球队进行一场比赛，一共要踢几场球？2、10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？3、找规律（1）3，11，20，30，＿，53，＿，… （2）1，3，2，6，4，9，8，＿，＿，15

5、，＿，18…（四）教师小结师：今天我们全班同学团结协作，从简单问题入手找出了规律，并学会了用规律解决问题，这是数学的发现。其实数学源于生活又用于生活，生活中处处都可以发现数学和数学之美，接下来请同学们欣赏数学的美。出示有规律的四组算式、蒙娜丽莎的微笑图片和现代化都市的夜景，从中发现数学的美妙及其应用的广泛。师：这么美的数学，这么神奇的领域，希望每位同学都能喜欢上数学，用你们善于发现的眼睛和头脑去发掘更多生活中有规律可循的数学之美。