数学人教版六年级下册立体图形的表面积和体积的计算

《数学人教版六年级下册立体图形的表面积和体积的计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、人教版六年级数学下册《立体图形的表面积和体积》广府总校石官营小学焦丽敏　教学目标知识与技能：　　1．使学生加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积．过程与方法：2．使学生加深理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步了解体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系，能正确地进行体积计算．情感态度与价值观：3．通过复习，进一步发展学生的空间观念．　　教学重点　　1．进一步了解表面积和体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系，能正确地进行表面积与体积计算．　　2．通过复习，进一步发展学生的空间观念．　　教学难点　　

2、1．进一步了解表面积和体积计算公式相互之间的联系，形成知识网络．　　2．通过复习，进一步发展学生的空间观念．课前准备教师准备　PPT课件教学过程⊙提问激趣，复习导入1．提问。(1)立体图形的表面积和体积指的是什么？(2)什么是容器的容积？(3)你会求哪些立体图形的表面积、体积或容积？2．导入。这节课，我们一起来复习长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法及圆锥的体积的计算方法。⊙回顾与整理1．立体图形表面积的计算。长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式。(1)长方体的表面积：S表＝(ab＋ah＋bh)×2或S表＝ab×2＋ah×2＋bh×2(2)正

3、方体的表面积：S表＝6a2(3)圆柱的表面积：S表＝S侧＋S底×2＝2πrh＋2πr22．立体图形体积(容积)的计算。长方体、正方体、圆柱体积(容积)及圆锥体积(容积)的计算公式。(1)长方体的体积(容积)：V＝abh或V＝Sh(2)正方体的体积(容积)：V＝a3或V＝Sh(3)圆柱的体积(容积)：V＝Sh(4)圆锥的体积(容积)：V＝Sh3．立体图形体积计算公式之间的联系。(1)长方体、正方体、圆柱体积的统一公式是体积＝底面积×高。(2)圆柱的体积计算公式是如何推导的？(结合学生回答，课件演示圆柱体积计算公式的推导过程)(3)圆锥的体积计算公式是如

4、何推导的？(结合学生回答，课件演示圆锥体积计算公式的推导过程)⊙典型例题解析1．课件出示例1。一个游泳池的长是80m，宽是60m，深是2.5m，在它的四周和底部抹水泥，如果每平方米需要水泥6kg，一共需要水泥多少千克？这个游泳池最多可以装水多少立方米？分析　此题是求长方体的表面积及容积，主要考查对长方体表面积和容积的理解及公式的应用。求一共需要的水泥数，要用每平方米需要的水泥数乘抹水泥的面积，而抹水泥的面积＝游泳池前、后面的面积＋左、右面的面积＋底面的面积。求这个游泳池最多可以装水多少立方米，就是求这个游泳池的容积。解答：　(80×2.5×2＋60×

5、2.5×2＋80×60)×6＝(400＋300＋4800)×6＝5500×6＝33000(kg)80×60×2.5＝4800×2.5＝12000(m3)答：一共需要水泥33000kg，这个游泳池最多可以装水12000m3。2．课件出示例2要给一个圆柱形油桶表面刷漆防锈。已知圆柱的底面直径为40cm，高为50cm，每平方分米刷漆6g，一共大约需要多少克油漆才能把油桶表面刷完？(得数保留整数)分析　本题考查的是学生运用圆柱表面积的知识解决问题的能力。圆柱的表面积是由圆柱的侧面积和两个底面积组成的。要求圆柱的表面积，就是求圆柱的侧面积和两个底面积之和。解答

6、：侧面积：3.14×40×50＝6280(cm2)两个底面积之和：3.14××2＝3.14×400×2＝2512(cm2)表面积：6280＋2512＝8792(cm2)＝87.92(dm2)87．92×6≈528(g)答：一共大约需要528g油漆才能把油桶表面刷完。⊙探究活动1．出示探究题目。把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积为40cm3，求原来圆柱的体积是多少。2．小组合作，探究解法。3．汇报解题思路及解法。预设　生1：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的(等底等高)，即把圆柱的体积看作3份，圆锥的体积占1份，削去部分的体

7、积占2份。因为削去部分的体积是40cm3，所以原来圆柱的体积是40÷(3－1)×3＝60(cm3)。生2：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的(等底等高)1/3，削去部分的体积是原来圆柱体积的2/3。因为削去部分的体积是40cm3，所以原来圆柱的体积是40÷2/3＝60(cm3)。4．小结。根据圆柱与圆锥体积之间的关系解决问题时，一定要牢记：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。⊙全课总结通过本节课的复习，你掌握了什么？⊙布置作业教材91页17题。板书设计立体图形的表面积和体积S长＝(ab＋ah＋bh)×2或S表＝ab×2＋a

8、h×2＋bh×2S正＝6a2S圆柱＝S侧＋S底×2＝2πrh＋2πr2V长＝abh或V＝ShV正＝a3或V＝