人教版六年级下册数学总复习——运算定律与简便计算

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1、学习内容小学六年级《运算定律与简便运算》总复习教学设计浙江省安吉县南北湖小学授课教师：陈良静设计理念1.内容简介：简便运算是小学数学教学中“数与代数”的重要内容之一，要求学生能根据算式的特点，依据四则运算定律或运算性质，灵活地选择合适的方法使计算简便，并形成良好的简算意识和习惯，提高计算能力，发展思维。2.学情分析：六年级学生对基本的简便运算有一定经验基础，具有一定的简算能力，但对运算定律或性质的本质理解不深，所以在计算过程中往往容易受到数据的影响，不能正确把握或选择简算方法。3.活动设计：（1）教学开始设计“计算比赛”的活动，结合具体例子帮助学生回顾

2、相应的运算定律和性质，让学生对其本质都有一个具像的认识，再对运算定律与性质进行分类，使所学知识进一步形成体系。引出简便运算最核心的思想——“凑整”，即在“不改变运算结果”的前提下“凑整”可以使计算简便。（2）课中设计“辨析和对比”练习，攻破学生的盲点，查漏补缺。让学生在对比中体悟错误的原因，并通过具有层次性的练习设计不断提高学生的分析能力，发展学生的思维。（3）巩固环节设计“推广应用”活动，让学生在“数形结合”中理解算理，明白学习简算的最终目的是形成良好的简算意识和简算习惯，能够自觉主动地把“简算意识”从单一的计算题推广到数学的其他领域，从而提高计算能

3、力，发展数感，更好地为数学学习而服务。学习目标1.结合具体实例，进一步理解并掌握运算定律与性质的意义，能正确运用运算定律和性质进行简便运算，培养合理、灵活计算的能力，进一步发展数感；2.在自主探究、合作交流过程中对运算定律和性质进行分类整理，使所学知识系统化，形成知识体系，提高复习梳理知识的能力；3.通过复习，能够自觉主动地将“简算意识”从单一的计算题推广到数学的其他领域，形成良好的简算意识，更好地为数学学习而服务。学习重点进一步理解并掌握运算定律与性质的意义，能正确运用运算定律和性质进行简便运算，培养合理、灵活计算的能力。学习难点能根据数据特征，合理

4、灵活地选择方法进行简便计算，并在实际应用中自觉主动地加以运用，形成良好的简算意识和习惯。r=2cm一、计算引入，理解算理1.比赛：看谁做得又对又快，可以不按题号顺序，有选择地做。（时间三分钟）①×18-8×②0.48÷(0.3×0.2+0.18)③④××25⑤÷(+÷)⑥2.53++0.47+教学过程教学过程⑦÷1.25÷8⑧125×3.2×25⑨3.8÷2.52.反馈：请做得又对又快的同学介绍自己取胜的秘诀。哪些题目可以简算？你是根据什么运算定律或性质来进行简算的？（结合学生的汇报，渗透“凑整”思想，并根据学生所说的运算定律和性质以及字母公式，师pp

5、t上出示）。3.引入：简便运算的核心思想就是“凑整”。今天这节课，老师和同学们一起来复习《运算定律与简便运算》。二、归纳整理，建构体系师：我们能对这些杂乱无章的运算定律和性质进行系统性的分类整理吗？1.小组活动。出示活动要求：（1）组内交流分类方法，说明这样分类的依据。（2）将分类的结果通过结构图等形式画在学习单上。（3）展示、评价、完善。2.教师引导、提炼，形成板书。三、辨析对比，灵活计算1.判断(1)×÷×=1()(2)9.9×0.6=（9.9+0.1）×0.6()(3)572-98=572-100-2()(4)÷2.5×4=÷10()(5)-+-

6、=(+)-(+)=0()学生判断并说明理由，重点引导学生说出拆数时大小不能改变，以及在没有括号的同级运算中带符号搬家和加括号去括号原则。2.对比练习。第一组：0.125×88第二组：4.7×47+4.7×53（用两种方法解）4.7×47+0.47×530（方法优化）（变形，联系沟通）第三组：（+）×15第四组：(+）÷3×（+）×5÷(+）（强调整体）（对比分析，避免负迁移）重点比较第四组的两道题，学生很有可能受到乘法分配律的影响都将进行分配，引导学生用乘法分配律来解释其中的对错。小结：(+）÷可以看成(+）×24，再利用乘法分配律简便运算。而÷(+）

7、是用乘(+）和的倒数，不能与×3+×8相等。所以第4题是不能借用分配律的方法计算的。其实除法是没有分配律的，只有当两个数的和（或差）除以一个数的时候，可以借用分配律的思路进行简算。四、推广应用，自觉简算1.把一个底面半径6cm，高25cm的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径5cm的圆柱形容器里，求圆柱容器的高度？生独立完成，比较学生的两种不同做法，让速度快的学生传授经验。比较发现：×62×2552=18（cm）这种做法更简便。因为改写成分数的形式，可以利用商不变的性质将分子分母中相同的因数约掉，使计算简便。2.求下面物体的体积。（单位：cm）r

8、=2cmh=6cm引导学生利用乘法分配律得出：底面积相等的两个圆锥，V体积和=×22×（h1+