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1、一、极坐标方程与直角坐标方程的互化极坐标高考题的几种常见题型互化条件：极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，长度单位相同.互化公式：或θ的象限由点(x,y)所在的象限确定.1.⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为，．(I)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(II)求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程．2.圆锥曲线的准线方程是3.椭圆两焦点的极坐标分别是(1,),(1,),长轴长是4,椭圆的直角坐标方程是4.曲线的极坐标方程是,则它的直角坐标方程是5.曲线的极坐标方程=4sin化成直角坐标方程为6.曲线的参数方程是(为参数)若以原点为极点,x轴的正半轴为
2、极轴,长度单位不变，建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是二、已知曲线的极坐标方程,判断曲线类型常见的直线和圆的极坐标方程及极坐标系中的旋转不变性:1、直线的极坐标方程(a>0)(1)过极点,并且与极轴成α角的直线的极坐标方程:(2)垂直于极轴和极点间的距离为a的直线的极坐标方程:(3)平行于极轴和极轴间的距离为a的直线的极坐标方程(4)不过极点,和极轴成角,到极点距离为a的直线的极坐标方程:2、圆的极坐标方程(a>0)(1)圆心在极点,半径为a的圆的极坐标方程:(2)圆心在(a,0),半径为a的圆的极坐标方程:(3)圆心在(a,),半径为a的圆的极坐标方程:(4)圆心
3、在(a,),半径为a的圆的极坐标方程:(5)圆心在(a,),半径为a的圆的极坐标方程:第4页共4页(6)圆心在(a,0),半径为a的圆的极坐标方程:7.极坐标方程4sin2=5所表示的曲线是8.极坐标方程4sin2=3表示的曲线是9.极坐标方程=sin+2cos所表示的曲线是10.极坐标方程2cos2=1所表示的曲线是11.极坐标方程表示的曲线是12.极坐标方程=cos(-)所表示的曲线是1x01x01x0x0113.极坐标方程=2sin(+)的图形是(A)(B)(C)(D)14.极坐标方程与=的图形是0x0x0x0x(A)(B)(C)(D)15.在极坐标系中，圆心在
4、(且过极点的圆的方程为三、判断曲线位置关系直线=和直线sin(-)=1的位置关系四、根据条件求直线和圆的极坐标方程1.在极坐标系中,如果一个圆的方程是r=4cosq+6sinq，那么过圆心且与极轴平行的直线方程是2.在极坐标方程中,与圆=4sin相切的一条直线的方程是3.在极坐标方程中,过点M(2,)且平行于极轴的直线的极坐标方程是4.已知点P的极坐标为(1,),那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为5.以极坐标系中点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是第4页共4页五、求曲线中点的极坐标1.A(1,),点B在直线上运动，线段AB最短时，B极坐标是_2.极坐标方程
5、52cos2+2-24=0所表示的曲线焦点的极坐标为六、求距离1.极坐标系中，直线的方程为ρsinθ=3，则点(2,)到直线的距离为2.极坐标方程分别是=cos和=sin的两个圆的圆心距是3.直线的极坐标方程为sin(+)=,则极点到该直线的距离是_______.4.若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线=4cos于A、B两点，则
6、AB
7、=_____5.极坐标系中,点M(4,)到直线:的距离d=_____七、判定曲线的对称性在极坐标系中,曲线=4sin(-)关于(A)直线=轴对称(B)直线=轴对称(C)点(2,)中心对称(D)极点中心对称八、求三角形面积在极坐标系中
8、,O是极点，设点A(4,)，B(5,)，则△OAB的面积是.ABOx1.点P在rsinq＝2上，点Q在曲线r＝－2cosq上，则
9、PQ
10、的最小值为2.极坐标方程为lgr＝1＋lgcosq，则曲线上的点(r，q)的轨迹是3.与曲线关于对称的曲线的极坐标方程是第4页共4页1．直线的参数方程为，则直线的斜率为2．将参数方程化为普通方程为3．直线的斜率为4．参数方程的普通方程为5.与直线相交于点，又点，则_6直线被圆截得的弦长为_____7.点是圆上的动点，（1）求的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围。8.求和交点的坐标，及点与的距离。9.在椭圆上找一点，使这一点到直
11、线的距离的最小值。第4页共4页
