一次函数的交点与面积

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1、一次函数的交点与三角形面积的计算学习目标：1.会求一次函数与坐标轴交点坐标；2.会求一次函数与一次函数交点的坐标；3.根据已知条件，会求一次函数和反比例函数交点的坐标；4.根据平面直角坐标系，会求三角形的面积。学习难点：会求三角形的面积例1已知一次函数Y=2X+4，求：（1）k=,b=(2)求函数与X轴的交点A和Y轴的交点B。（不懂看看最后）(3)聪明的你能求出三角形AOB的面积吗？（大胆试试）例2已知一次函数Y=kX+b，求函数与X轴的交点A和Y轴的交点B.（不懂看看最后，多观察）归纳一：一次函数与X轴和Y轴的交点分别是，

2、。练习一：直接写出函数与X轴和Y轴的交点。（1）Y=3X-6（2）Y=2X（3）Y=7X+8（4）Y=mX+m+n（m、n为常数）例3作图：（1）已知函数Y=2X和Y=3X，求它们的交点。（2）已知函数Y=2X和Y=2X+1，求它们的交点。（3）已知函数Y=2X+1和Y=-2X+1，求它们的交点。归纳二：例4已知函数Y=X+2和Y=-X+2，求它们的交点坐标。（1、2、3小组画图，4、5、6小组解方程组）归纳三：练习二：若函数Y=X+2与X轴的交点为A，函数Y=-X+2与X轴交点为B，两条直线的交点为P，你能画出这个三角形吗

3、？并求出三角形PAB的面积吗？（答在一面）练习三：已知函数Y=2X和Y=X+1.(1)建立方程组，求交点坐标P；（2）画出图像；（3）若两函数与X轴交点分别为A、B，计算三角形PAB的面积。一次函数与反比例函数：作图求交点或代点求解提升（中考）：如图，已知反比例函数Y=的图像与一次函数Y=mX+b的图像交于点A（1,4）、B（-4，n）。（1）求反比例函数的表达式；（2）求一次函数的表达式；（3）求三角形OAB的面积。（多观察图形，不懂看看最后）例1方法提示：与X轴的交点在X轴上，对应Y值为零。坐标为（X，0），带入求出X的

4、值；与Y轴的交点在Y轴上，对应X值为零。坐标为（0，Y），带入求出Y的值。例2方法提示：参照例1，对比数字与k、b的关系。提升（中考）方法提示：将三角形OAB分割成三角形两个或三个。