平行四边形、角的性质

《平行四边形、角的性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、18.1平行四边形的性质（一）教学设计【教材分析】本节课是八年级数学下册第18章第一节的内容，是本章的重点内容之一.首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识以及平移旋转中心对称的知识进行探索。其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形奠定重要基础.此外，平行四边形的性质还是计算、证明线段相等和角相等的重要依据和方法。因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用.【教学目标】知识技能：1.能准确叙述平行四边形的概念和性质.并能用符号语言表示.2

2、.能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明.能力目标：经历平行四边形的概念及其性质探究过程，发展合情推理能力，体会转化、数形结合等数学思想.情感态度：1.通过图片欣赏，感受数学在生活中的运用，激发学习热情.2.在探究活动中，学会与他人合作、交流思维过程和探究结果.【教学重点、难点】重点：因为平行四边形的概念和性质的探索，为接下来的平行四边形的判定及矩形、菱形的概念、性质和判定均起到引导和示范的作用，因此我把平行四边形的概念和性质作为本课的教学重点.难点:因为八年级学生数学实验素养还比较薄弱,所

3、以我把对于平行四边形性质的探索定为本课的教学难点.难点突破策略：以学生的生活经验和已有的数学活动经验为基础以多媒体演示并运用转化的数学思想方法，即如何将平行四边形转化为三角形使问题得到解决.教学过程：一、复习巩固、新课引入（感受生活）出示课件：1、四边形的内角和为_____外角和为_____。2、已知：a∥b，c∥d则⑴∠1=∠2（）∠2=∠3（）⑵∠1+∠4=___()∠3+∠4=___()∴∠1=∠3()4图（3）四边形名称是什么四边形？它具有什么性质呢？今天我们就学习平行四边形。板书课题：平行四

4、边形的性质5．我们一起来观察观赏生活中的图片，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？二、新授（一）有关概念课件：(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．练习：平行四边形图形识别（2）、对边：平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角。对边：AB与CD，AD与BC对角：∠A和∠C，∠B和∠D.（3）、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线对角线：AC、BD注意：平行四边形中对边是指无公共点

5、的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）(4)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．注意：平行四边

6、形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）（二）合作交流，探求新知出示课件平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）

7、由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．探究过程1、（1）.观察猜想实验：DAB画一个平行四边形使它与原平行四边形重合，再用大头针把对角线的交点Ｏ固定，把上面的平行四边形绕点Ｏ旋转180°，它与原来的四边形ABCD重合吗？由此你能得到什么结论？OBC结论：两组对边平行且相等、两组对角相等2、旋转：课件演示DAB复制一个平行四边形使它与原平行四边形重合，再用大头针把对角线的交点Ｏ固定，把上面的平行四边形绕点Ｏ旋转180°，它与原来的四边形ABCD重合吗？

8、OCB结论：两组对边平行且相等、两组对角相等问题1、你能用学过的知识演绎推理对“问题组二”中探究的结论进行证明吗（根据图形写出已知、求证以及规范的证明过程）2、通过我们的探究，平行四边形的边角有哪些性质呢？平行四边形的性质1：平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的性质2：平行四边形的对角相等..3、在证明过程中，主要运用了什么数学思想？（转化思想）三、师生配合，应用性质例1．已知：ABCD，∠A=40°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．师引导学