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《齿轮齿根过渡圆角的计算方法及控制的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第32卷第3期齿轮齿根过渡圆角的计算方法及控制的研究9文章编号:1004-2539(2008)03-0009-03齿轮齿根过渡圆角的计算方法及控制的研究121熊显文涂家海明兴祖(1湖南工业大学冶金校区,湖南株洲412000)(2襄樊职业技术学院,湖北襄樊441021)摘要齿根过渡曲线的曲率半径大小,影响渐开线起始圆直径和齿根强度。本文定量分析了齿轮齿根部最大过渡圆角的设计计算方法,采用欧拉一萨瓦里共轭齿面曲率的关系,从理论上建立了齿条型刀具的刀尖圆角与被切齿轮齿根圆角的对应关系,为齿轮设计和
2、加工提供了理论依据。从工艺的角度,研究了粗切滚刀的刀尖圆角的设计及选用原则,以及磨削齿条的刀尖圆角与渐开线起始圆的相互关系。本文的研究对合理设计齿根圆角、合理设计和选用齿轮滚刀、精确修整齿轮磨削砂轮、保证渐开线起始圆直径,都具有实际应用价值。关键词齿根过渡圆角刀尖圆角控制2222引言rk1=O1K1=rb1+(asin-ra2-rb2))(1)2222渐开线圆柱齿轮齿根过渡曲线及其圆角半径大小rk2=O2K2=rb2+(asin-ra1-rb1))以往在通用齿轮和汽车齿轮制造中未能引起足够注式中,rk1、rk2分别为齿轮1、2渐开线起始圆半径;
3、rb1、意,但是航空齿轮是要严格控制的。齿轮齿根过渡曲rb2分别为齿轮1、2基圆半径;ra1、ra2分别为齿轮1、2线是由刀具齿顶的圆弧部分在切齿中的包络线所形成渐开线齿顶圆半径;a为啮合中心距;为啮合角。的,这一部分刀刃加工出来的齿廓不是渐开线。在实实际渐开线起始点直径应小于按上式计算得到的际生产中,有时为增大齿轮的齿根圆角以提高齿轮轮渐开线起始点直径,齿轮的实际渐开线起始点直径偏齿的抗弯强度而相应地增大刀具的齿顶圆角,也有时小,将有利于齿轮的传动,但齿根圆角直径会变小,不为改善刀具齿顶的磨损条件而增大刀具齿顶圆角。因利于齿根弯曲强度。此保证正常啮合,合理设
4、计齿轮齿根圆角大小,合理选2齿轮齿根最大过渡圆角的设计计算用刀具,探讨刀具齿顶圆角与齿轮齿根圆角之间的对应关系,有其重要的现实价值。在保证渐开线起始点直径的前提下,过渡曲线与配对齿轮齿顶啮合处(即渐1齿轮渐开线起点的计算开线起始点)齿廓相切时,齿渐开线起始点直径就是相啮合齿轮的渐开线的终[2]根存在最大过渡圆角。止点(齿顶圆与渐开线的交点)与现建立如图2所示坐标本齿轮渐开线的根部啮合点的位系,其X轴与齿轮的齿根圆置直径。相切,Y轴为槽的对称线,设假设一对按标准中心距安装K点为渐开线起始点半径为图2渐开线起始点K坐标的标准齿轮的模数为m,压力角rk,则渐开线起
5、始圆上齿槽宽ek所对应的圆心角为为,齿数为z1、z2,齿顶高系数rb**K点压力角为cosk=为ha,齿隙系数c,齿轮均无rk根切。如图1所示,设两齿轮啮=s-2[(tan-)-(tank-k)]r合时,齿轮1齿廓上K1点与齿轮图1渐开线起始圆2齿顶相啮合,齿轮2齿廓上K2=2-2(inv-invk)直径点与齿轮1齿顶相啮合,其计算据上式,可求得K点的坐标xk,yk为[1]步骤如下xk=rksin210机械传动2008年距曲线。齿轮的齿根圆角指的
6、是过渡曲线上最小的曲yk=rkcos-rf2率半径。其实,滚齿机滚齿加工的原理并不是齿轮与式中,rf为齿根圆半径。齿条相啮合的原理,而是被加工齿轮与齿数等于1或如图2所示,可求齿轮齿廓在K点的切线t-t与2,3(多头滚齿刀)的斜齿圆柱齿轮进行空间啮合的过X轴的夹角为程。我们可以近似的将它相当于齿轮与齿条的啮合,!=-k-其计算误差也很小。对于高精度的齿轮,滚齿只是用22根据以上求得的xk,yk坐标值,存在以下两种情作粗加工。滚刀假想齿条的齿形如图4所示,滚齿刀况的刀尖圆角为∀,刀尖圆角展成运动形成齿根过渡曲1)当xk>yk时线。如图3a所示,K点的齿廓曲线t-
7、t与X轴交于A点,作B点介于A点和原点之间,使AB=AK;作直线OBBA,作直线OKtA。则以二直线的交点O为[3]圆心,作过F点和K点的圆弧FK,即为最大圆角,其半径∀为∀(1-cos!)=ykyk∀=1-cos!此时,圆角圆心O坐标为图4齿轮与齿条瞬时啮合曲率关系x=xk-∀sin!延伸外摆线各点的曲率的计算方法应采用欧拉一y=∀萨瓦里共轭齿面曲率的关系式来计算,即欧拉一萨瓦2)当xk8、触点到啮合
