北工大2014-2015电磁场与电磁波期末试题B——答案

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1、北京工业大学2014—2015学年第一学期《电磁场与电磁波》期末考试试卷北京工业大学2014——2015学年第一学期《电磁场与电磁波》期末考试试卷B卷考试说明：考试时间：95分钟考试形式（开卷/闭卷/其它）：闭卷适用专业：电子信息工程、通信工程承诺：本人已学习了《北京工业大学考场规则》和《北京工业大学学生违纪处分条例》，承诺在考试过程中自觉遵守有关规定，服从监考教师管理，诚信考试，做到不违纪、不作弊、不替考。若有违反，愿接受相应的处分。承诺人：学号：班号：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

2、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。注：本试卷共三大题，共十页，满分100分，考试时必须使用卷后附加的统一答题纸和草稿纸。请将答案统一写在试题下方或指定位置，如因答案写在其他位置而造成的成绩缺失由考生自己负责。卷面成绩汇总表（阅卷教师填写）题号一二三总成绩满分得分得分一、单选题（每题3分，共15分）1.下列关于梯度、散度和旋度描述中，错误的是：（B）A．梯度的旋度恒等于0；B．梯度的散度恒等于0；C．旋度的散度恒等于0；D．常矢量的散度恒等于0。2.下列电磁场边界

3、条件中，适用于理想导体的是：（C）nH12HJSnH12H0nH1JSnE12E0nE12E0nE10A．B.C.nB12B0nB12B0nB10nD12DSnD12D0nD1S3.下列均匀平面波中，是右旋圆极化的为：（B）第1页共10页北京工业大学2014—2015学年第一学期《电磁场与电磁波》期末考试试卷A.EeEsin(tkz)eEcos(tkz)xymmjjkzkzE

4、eEeeEjeB.xymmππC.EeExymmsin(tkz)eEcos(tkz)44EeEsin(tkz)eE2cos(tkz)D.xymm4.当电磁波以布儒斯特角入射到两种非磁性煤质分界面上时，哪个是正确的：（A）A．平行极化分量全部透射；B．垂直极化分量全部透射；C．平行极化分量全部反射；D．垂直极化分量全部反射。5.下列关于均匀波导的假设，哪个是错误的：（D）A．波导的横截面沿z方向是均匀的，即波导内的电场和磁场分布只与坐标x、y有关，与坐标z无关；B．构成波导壁的导体是理想导体；C．波导内填

5、充的媒质为理想媒质，且各向同性；D．所讨论的区域内只有自由电荷；E．波导内的电磁场是时谐场。得分二、填空题（每空1分，共15分）1、麦克斯韦方程组的积分形式、、、。2、根据亥姆霍兹定理,矢量场可以用一个无旋场和一个无散场之和来表示。3、当物质被引入电磁场中,它们将和电磁场产生相互作用而改变其状态。从宏观效应看,物质对电磁场的响应可分为极化、磁化、传导三种现象。4、能流密度矢量用以描述电磁能量的流动状况，其方向表示能量流动方向，与电第2页共10页北京工业大学2014—2015学年第一学期《电磁场与电磁波》期末考试试卷场方向、磁场方向垂

6、直。5、均匀平面波在导电媒质中传播时，电场和磁场的振幅呈指数衰减，电场和磁场的相位不同（相同、不同）。aa26、矩形波导中（a>2b），当工作波长λ范围时，只能传播单一的电磁波模式模。当工作波长λ2a时，矩形波导中不能传播任何电磁波。得分二、计算题（70分）基本物理公式和常数：?=1×10−9=8.85×10−12F/m，?−7H/m00=4?×1036π1、（本题10分）已知矢量?=??(x2+???)+??(?y2+by)+??(z−?2+???−2???)。（1）求矢量E的散度（4分）。（2）若E为无源场，试确定

7、常数a、b和c的值（6分）。2分2分2分1分1分1分1分第3页共10页北京工业大学2014—2015学年第一学期《电磁场与电磁波》期末考试试卷2、（本题10分）求下列情况下的位移电流密度的大小（每小题5分）。（1）一大功率变压器在空气中的磁感应强度为：?=?0.8cos(3.77×102?−1.26×10−6?)??（2）一大功率电容器在填充的油中产生的电场为：?=?0.9cos(3.77×102?−2.81×10−6?)??/??设油的相对介电常数εr＝53分2分3分2分3、（本题10分）一个点电荷q与无限大导体平面的距离为d，如

8、果把它移到无穷远处，需要做多少功。利用镜像法求解。当点电荷移动到距离导体平面为x的点P(x,0,0)处，其像电荷qq，位于点(-x,0,0)。像电荷在点P处产生的电场为：3分-qEx()ex240(2)x2分所以将点电荷移