数学北师大版一年级下册4.3.1探索三角形全等的条件

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1、第四章三角形3探索三角形全等的条件（第1课时）甘肃省酒泉市阿克塞哈萨克族自治县中学黄维磊一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经

2、历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。学生尺规作图基础：为了进一步提高学生的作图能力和速度，在实际的教学中稍做调整，将本章的第四节用尺规作三角形调整在本节课之前已做讲解。二、教学任务分析教科书基于学生对三角形全等的认识，提出了本课的具体学习任务：了解三角形的稳定性和经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等“边边边”的条件，并能应用这一条件解决一些实际的问题。同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：(1)知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件，经

3、历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；(2)过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。(3)情感与态度：培养学生推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：情境引入、合作学习、课内链接、课堂小结、布置作业。第一环节情境引入活动内容：出示幻灯片，复习两个问题：1.全等三角形的定义和性质；2.如何识别两个三角形全等？通过复习，进一步提出问题：要画一个三角形与另一个三角形全等需要什么条件？一定要知道所

4、有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？活动目的：通过复习，使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和概念。并通过问题的提出引导学生思考，鼓励学生通过画图、观察、比较、推理、交流等方式，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。实际教学效果：学生积极投入思考，开篇就为学生创设了一个自由、宽松的讨论氛围。第二环节合作学习活动内容：一、做一做1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗

5、？分别按照下面的条件做一做。(1)三角形的一个内角为60°，一条边为10cm；(2)三角形的两个内角分别为30°和60°；(3)三角形的两条边分别为8cm，12cm.二、议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？三、做一做1.已知一个三角形的三个内角分别为30°，60°和90°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？2.已知一个三角形的三条边分别为8cm，10cm和14cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入的思考可

6、以使三角形全等的条件，问题的提出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通过一系列的活动最终得出正确的结论。实际教学效果：对于只给出一个条件时结论是显而易见的。当给出两个条件时，学生也不难得出结论，教学中让学生实际去画一画，感受反例的作用。这时学生发现两个条件都不能使结论成立，那么三个条件呢？引出议一议。由于三个条件的组合较多，所以，先让学生组合一下条件。组合时提醒学生按照一定的顺序、规律进行，不重不漏。让学生在讨论的过程中体验分类的思想。讨论出结果后，本节课只研究三个角和三条边的情况，也就是第二个做一做。对于已知三个内角的情况，学生能比较容

7、易的举出反例。而对于已知三边的研究则是本节课的重点，也是难点。由于七年级学生在作图方面没有太深的基础，所以总体上作图花费的时间较多。每人完成后，先小组比较，然后全班比较，根据它们都重合的特点，使学生承认“边边边”的条件。第三环节课内链接活动内容：1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？AD2.已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.FEBC3.已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？DACB活动目的：巩固练习，对课上的探索结论有更深一步

8、的认识。例1的设计是使学生练习使用举反例这一解题方法，对于这类可以猜想出结论是否定答案的题，可以提示学生尽量去选择身边常见