六年级数学下册 数与代数

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1、课题：数的运算（1）教学目标:知识与技能:四则运算意义的深入理解，归纳整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。过程与方法:培养运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。情感态度与价值观:探索知识间的内在联系，认识事物本质。教学重点：整理四则运算的意义计算法则。　教学难点：对四则运算算理本质规律的认识和理解。　教学过程教学复备一、提问导入我们学过哪些运算？（加法、减法、乘法、除法），每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。下面我们就来学习

2、整理这一部分的知识。请你按照复习方法试着整理这一部分知识，计算法则要根据具体实例说清楚。1.回忆知识点2.熟悉这些知识的概念3.抓住知识点间的关系。4.整理知识（设计意图：引导学生进行知识点的复习）二、整理复习（一）学生汇报，适时补充（二）教师需要知道的相关知识：1.四则运算的意义：加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。（1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。（2）小数乘法的意义：小数乘

3、整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘纯小数的意义，就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。一个数乘小数的意义，就是求这数的混小数倍是多少。（3）分数乘法的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少；一个数和乘假分数或带分数的意义，是求这个数的假分数（或带分数）倍是多少。除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（4）提问：说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同？哪些意义有扩展？整数、小数、分

4、数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展。（5）你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？2．整理四则运算的法则。（1）加法和减法的法则。①出示三道题，请分析错误原因并改正。３０８３　　　　　　　３０.８３＋６０２＋６.２　　　　　1/2+13＝1/5９１０３　　　　　　　３１.４５　　　　②三条法则分别是怎样的？整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。整数减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。

5、小数加法的计算方法：把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。小数减法的计算方法：把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的小数末尾倍数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。注意：计算的结果要写成最简分数。③三条法则的要求有一条什么样的共同规律？（相同点）整数、小数、分数加减法计算的相同点：都是把相同计数单

6、位的数想加减。（2）乘法和除法的法则。①对照下面的两道题，口述整数乘法和除法的计算法则。　　　１４２　　　　　　　　　　　　３４　×　　２３　　　　　　１２３）４１８２　　　４２６　　　　　　　　　　３６９２８４　　　　　　　　　　　　４９２３２６６　　　　　　　　　　　４９２　　　　　　　　　　　　　　　　　０整数乘法的计算法则：相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末尾就和哪一位对齐，然后把每次所乘得的积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几

7、个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）整数除法的计算法则：从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写上商；每次除得的余数必须比除数小。②把上面两道题改编成小数乘、除法：1.42×2.3，4.182÷1.23，让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。③通过上面的计算，发现小数乘、除法与整数乘、除法有什么相同和不同的地方？小数乘法的计算法则：　　计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，

8、得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。小数除法的计算法则：除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。除数