六年级数学下册5总复习1数与代数5.1数与代数知识清单素材北师.docx

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1、数与代数一、整数的范围整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零和负整数组成。1.自然数。自然数的意义:我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，4，5，…叫作自然数.自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。“0”的含义:“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。2.正数。正数的定义:以前学过的8，16，200，…这样的数叫作正数。正数的写法和读法:正数前面也可以加“+”号，例如:+8读作:正八。3.负数。负数的定义:像-1，-5，-132，…这样的数叫作负数。“-”叫负号。负数的写法和读法:负数前面加“-”号，例如:-15读作:负十五。4.整数

2、与自然数的联系及区别。自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。5.整数的大小比较:比较两个整数的大小，要看它们的位数，如果位数不同，那么位数多的数就大;如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位上的数的大小，直到比出大小为止。6.因数与倍数。意义:整数a除以整数b，所得的商是一个整数，而没有余数，我们就说a叫作b的倍数，b叫作a的因数。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。“+”号一般可以省略不写。数字越大的负数反而越小;“0”既不是正数，也不是负数。比较整数的方法根据整数的位数选择。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。1

3、1因数与倍数的特点:一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。7.奇数与偶数。意义:个位上的数是1，3，5，7，9的数叫作奇数;个位上的数是2，4，6，8，0的数叫作偶数。奇数与偶数的特点:奇数都不能被2整除;偶数都能被2整除。8.质数与合数。意义:一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数，叫作质数，也叫作素数;一个数的因数如果除了1和它本身外，还含有其他的因数，这样的数叫作合数。质数与合数的特点:一个质数有2个因数;一个合数有3个或3个以上的因数。分解质因数:一个合数可以用几个质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。(分解质因数也可

4、以用短除的方法)二、小数1.小数的意义。把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。2.小数大小的比较。比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，直到比较出大小为止。3.数的改写与求近似数。数的改写与省略这个数某一位后面的尾数改写近似数的方法:为了读写方便，判断一个数是奇数还是偶数，就看这个数能否被2整除。1既不是质数，也不是合数。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……取近

5、似数时，常用“四舍五入”法或“进一”法或“去尾”法把一个数某一位后面的尾数省略。11常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。例如:2365500=236.55万(改写成用“万”作单位的数);有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。例如:2365500≈237万(省略万位后面的尾数);有时还要求保留一位小数的近似数。例如:7.62983≈7.6(保留一位小数)。三、分数1.分数的意义:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。2.分数单位:把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫作分数单位。3.分数的分类。(1)真分数:分子比分母小的分数

6、叫作真分数。(2)假分数:分子比分母大或者与分母相等的分数叫作假分数。4.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。5.分数与除法的关系:(1)分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。(2)在除法中，除数不能为0，在分数中分母也不能为0，除数、分母为0没有意义。6.约分:把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比较小的分数的过程，叫作约分。7.最简分数:分子、分母是互质数的分数叫作最简分数。8.通分:把异分母的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。9.分数大小的比较:分母

7、相同的两个分数，分子大的分数大;分子相同的两个分数，分母小的分数大。10.把分数转化成小数:根据分数与除法的关系，只有把单位“1”平均分才能用分数表示。用字母表示:a÷b=ab(b≠0)11把分数转化为除法算式，然后计算，就可以得到小数。11.把小数转化成分数:原来有几位小数，就在1的后面写上几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子，能化简的要化简成最简分数。12.分数的基本性质与小数的基本性质的关系。分数的