数学人教版六年级下册圆锥的体积教案

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1、《圆锥的体积》教案长安城乡小学:余进良教学内容:九年义务教材六年制小学数学第十二册41-43页教学目的:1、使学生认识圆锥并掌握它的特征;2、理解和掌握圆锥体积的计算公式,并能运用这个公式解决实际问题;3、培养学生逻辑思维能力,动手操作能力和分析综合能力,发展学生的空间观念。教学重难点:1、圆锥高的测量2、圆锥体积公式的推导教学教具:1、多媒体课件,视频展示台,一组等底等高一组不等底等高的圆柱或圆锥空心实物各一个。教学过程—、导入新课师:同学们我们前面学习了有关圆柱的知识,而且会计算圆柱的表面积和体积。大家还记得圆柱体积的

2、计算公式吗?(抽学生回答)圆柱表面积=侧面积+2个底面积。圆柱的体积=底面积×高多媒体展示圆柱体积公式:圆柱体的体积=底面积×高用字表示V=sh=πrrh 二、新授圆锥的体积今天我们一起来学习另一种立体圆形,多媒体展示:圆锥,在黑板上板书课题。在我们的现实生活中有许多圆锥型的物体如:圆形的屋顶,重垂线的尖端等,多媒体展示,圆锥体,圆锥形屋顶,飞机的前端等。1、讲解圆锥的特征,展示圆锥模型。圆锥底面是个圆,侧面是一个曲面,展开一个扇形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h,提问:这条斜线是高吗?(不是)2、圆锥高的侧量,

3、多媒体展示测量图形。老板讲解测量的方法:(1)、先把圆锥的底面放平。(2)、用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面。(3)、竖直地量出平板和底面之间的距离(大约是6厘米),让学生上讲台测量教具圆锥的高。(培养学生的动手操作能力)3、多媒体展示,圆锥的侧面展开得到一个扇形。4、圆锥体积公式的推导,做演手实验。多媒体展示等底等高的演示,圆柱和圆锥等底等高。现用圆锥体装满沙往空圆柱体倒。老师做演示实验,让学生观察。提问:倒了几次才能倒满?抽学生回答(共倒了3次)。提问:你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系。(抽学生回答

4、)圆柱体积等于圆锥体积3倍。多媒体展示,圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3。不等底等高的圆锥和圆柱有没有这种关系呢?多媒体演示:不是因为圆柱体的沙还有剩,说明只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的1/3。我们研究圆锥体和圆柱体必须是等底等高。圆锥公式推导,通过演示实验可知。圆锥的体积=等底等高的圆柱体积×1/3=底面积×高×1/3用字母表示V=1/3sh=1/3πrrh1、教学例1:一个圆锥形的零件底面积是19平方厘米,高是12厘米,这个零件的体积是多少?老师讲解我们刚才推导了圆锥体积计算公式,根据V=1/3sh得出:1

5、/3×19×12=76(立方厘米)答:这个零件的体积是76立方厘米。注意:算出结果后一定要带单位作答。教学例题2:在打谷场上,有一堆近似于圆锥的麦堆,测得它的底面直径是4米,高是1.2米,每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约重多少千克?(得数保留整千克)老师讲解:这道题我们可以分三步来解答。(1)、求麦堆的底面积:这堆小麦是一个圆形,可以根据圆的面积公式求出它的底面积。3.14×(4/2)2=3.14×2=12.56(平方米)(2)、求麦堆的体积:这堆小麦是一个近似的圆锥体,根据圆锥的体积公式求出它的体积。1/3×12

6、.56×1.2=5.024(立方米)(3)、求麦堆的重量:因为每立方米的小麦约重735千克,可以计算出它的重量是多少千克。735×5.024=3692.64(千克)≈3693(千克)答:这堆小麦大约有3693千克。三、学生巩固练习1、判断题:请学生判断下列说法是不是正确,并说明判断的理由。(1)、圆锥的体积是圆柱体积的1/3。(×)老师喊同学回答,然后再讲解。这道题是错误的,圆锥和圆柱必须是等底等高时,圆锥的体积才是圆柱体积的1/3。(2)、等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥体积的1/3(×)这道题也是错误的,等底等高

7、的圆柱和圆锥,圆锥的体积是圆柱体积的1/3,不要说反了。(3)、一个圆柱的体积是24立方米,那么与它等底等高的圆锥的体积是8立方米。(√)这道题是对的,等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是圆柱体积的1/3,24×1/3=8(立方米)2、一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少立方分米?老师喊学生上黑板练习,其余的同学自己练习,老师巡视检查学生的练习情况。这道题的已知条件是:知道圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,问题是求它的体积。我们可以根据圆锥的体积计算公式V=1/3sh求出它的体积。1/3×25×9

8、=75(立方分米)答:它的体积是75立方分米。3、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少立方厘米?先喊学生上黑板练习,然后老师讲解。老师巡视检查学生做练习的情况。这道题目是知道圆锥的底面直径是20厘米,我们必须求出它的半径20÷2=10(厘米)它的高是9厘米,可以根据圆锥的体积计算公式

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