数学人教版六年级下册圆锥的体积教案

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1、《圆锥的体积》【教学目标】１、理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。２、让学生经历和初步体验体验实验探究的过程与方法。３、培养学生乐于学习，勇于探索的情趣。【教具准备】圆柱，圆锥若干，沙子，容器若干，铅垂，多媒体课件，展示台【教学过程】一、引出问题师：出示铅垂实物，大家看，这是一个铅垂，什么形状？那圆锥有什么特点的？（课件）（圆锥。因为它有两个面，一个是圆形底面，侧面是曲面，还有一个顶点。）师：铅垂所占空间的大小叫做铅垂的？（体积）师：哎，那你们有办法知道这个铅垂的体积有多大吗？生：排水法师：反应真快，我们学过用

2、排水法求出形状不规则物体的体积，好，你说说怎样使用排水法。（一学生汇报）师;我们用学过体积的容器都可以根据底面积乘水面上升的高度求出铅锤的体积。那这样的圆锥形物体能用排水法求体积吗？生：不能师：这说明排水法有一定的局限性，你看冰激凌，大型建筑都不方便使用排水法，那我们要求这些圆锥形物体的体积，就需要研究出圆锥的体积公式，今天我们就来一起学习圆锥的体积（板书）二、引导学生独立思考，提出各种猜想验证1、师：同学们猜一猜：你认为圆锥的体积可能和什么图形的体积有关呢？（圆柱）为什么?师：哦，同意吗？那他们两个的体积可能有什么关系？（圆锥的体积是

3、圆柱体积的三分之一）2、你猜呢？这个猜测对吗？我们怎么验证这个猜测呢？下面我们分组做实验，把空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱中，看看几次正好装满。（组长取出学具，圆柱一样，有的组是等底等高，有的组不是等底等高）3、学生分组操作。4、汇报教师问：从倒的次数看，两者之间有什么关系?（几个等底等高组汇报三次，说明圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，另几个不等底等高小组汇报结果不一样）5、师：哎，并不都是三分之一呀，怎么会这样，大家看，前三组同学用这样的容器测出圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，另几组同学用这样的容器测出二分之一，四分之一，怎么回事？小组

4、商量一下。生;圆柱和圆锥必须等底等高，才能是三分之一。你再说说师：要想让实验结果准确，那我们的实验器材要尽量标准，好，老师这还有几个学具，四五六组组长调换一下，每个组检查一下自己的器材是不是都是等底等高，再次试验。学生调换学具，再次试验。（找一组替代老师在讲台前实验）6、师：通过我们的反复实验，说明在什么情况下，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一？生1：在等底等高的情况下圆锥的体积是圆柱体积的1/3。你再说说。（板书：圆锥的体积＝圆柱体积×1/3）还可以怎么说生2：在等底等高的情况下圆柱的体积是圆锥体积的３倍。6、师;（1）、等底等高的圆柱

5、体和圆锥体，圆柱体的体积是这个圆锥体体积的（）倍。（2）、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高。已知圆柱体的体积是2.7立方米，圆锥的体积（）立方米。(3)、一个圆锥的体积是6立方分米。和这个圆锥的底面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（）立方分米。（4）把一个圆柱体木块削成一个和它同底等高的圆锥体，体积减少了（）。（二）师：刚才同学们根据实验结果迅速的做了几道题，这还有，判断，仔细看（1）、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）（2）、圆锥的体积等于圆柱体的三分之一。（3）、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的三分之一。8指着板书，圆锥的体积

6、是和他等底等高的圆柱的体积三分之一，那同学们回忆一下，圆柱的体积是怎么计算的？生：底面积×高师：那想一想，圆锥的体积应该怎样计算呢？生：底面积×高×1/3，板书你能用字母表示出它们的关系吗？板书：1/3sh9、加深理解师：在1/3sh中，“sh”表示什么？为什么还要乘1/3？生：底面积×高生：因为sh表示底面积×高，算的是圆柱的体积，还要乘1/3才是和它等底等高的圆锥体积。8、练习知道了体积公式，那现在你会用体积公式求这个铅垂的体积了吗？现在能求吗？你需要知道哪些条件？（课件根据学生所说出示，只列式不计算）(1)底面积是3.14dm,高

7、是3dm.(2)底面半径是1dm,高是3dm.（计算强调分母3和高3可以直接约分，就先约分再计算）(3)底面直径是2dm,高是3dm(4)底面周长是6.28dm,高是3dm.师：知道圆锥的底面积和高，底面半径和高，底面直径和高，底面周长和高同学们都能求出圆锥的体积，真好。我们做题时一定要认真读题，看清它给的是什么条件。在求圆锥的体积时还要注意什么呀?(单位，计算)三、巩固练习看来同学们都学会了求圆锥体的体积，下面咱们做几道题考考自己。　1、出示例题：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）教师

8、：这道题已知什么？求什么？指名学生回答后，引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。反馈：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）、（怎么算得这么快，有好的方法么？）、