数学人教版六年级下册解决问题（例七）

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1、《圆柱的体积解决问题》教学设计教材来源：小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2016年版内容来源：人教版小学六年级《数学（下册）》第三单元P27主题：用圆柱的体积解决问题课时：共10课时/第7课时授课对象：六年级学生设计者：石莉华/郑州市中原区特色实验小学课程标准相关要求结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。体验某些实物体积的测量方法。结合实际情景体验发现和提出问题、分析问题和解决问题的过程。[学情分析]本节课是在学生学习了圆柱的体积计算方法后安排的一节利用圆柱的体积解决不规则的物体的容积的应用课。在本节课之前（五年级下）学生已经接触过如何

2、求不规则物体的体积的计算方法，如梨、土豆、石头等物体的体积可以用排水法、升水法、降水法等通过将不规则的物体转化成规则的物体进而求物体的体积，学生对求不规则物体体积运用转化思想已有了一定的了解。因此，我在进行教学设计时，首先从学生已有知识基础上设计教学活动，关注学生学习的起点；同时六年级的学生好奇心强，乐于探究，喜欢动手参与，教学活动放手让学生合作探究。[学习目标]1、经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，掌握问题解决的策略。(CS)2、通过小组合作探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。(CS)3、

3、能运用转化思想解决实际问题，体会转化、推理和变中的不变性的数学思想。(TR)[评价任务]1、活动一：小组合作探究通过怎样的转化可以计算矿泉水的容积。（D01）2、活动二：小组合作探究需要测量哪些数据，怎样计算求矿泉水的容积并完成导学案上的问题，最后和大家交流。(D02)3、完成P27页做一做和随堂检测题。(D03)[资源与建议]1.本节课是在学生学习了圆柱的体积计算方法后安排的一节利用圆柱的体积解决不规则的物体的容积的应用课,本节课的转化思想方法对学生学习圆锥体积计算做铺垫，对以后初中利用此思想方法解决问题打下坚实的基础。2.本课时的学习按以下流程进行：初步体会等积转化思想→

4、合作探究等积转化过程→合作探究解决问题→简单应用。3.本节课的重点是利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。难点是通过实践操作、合作探究体会转化思想。可以通过任务1将难点简化通过分解问题体会变中的不变性，理清各种关系后再通过任务2的操纵探究突破重难点。准备：学具准备：每小组准备1个装有部分水的矿泉水瓶、直尺知识准备：圆柱的体积计算方法、转化思想[学习过程]（一）故事导入，体会等积转化出示灯泡。这是一个普通的灯泡,可是我们的科学家和灯泡之间还有一段有意思的故事呢?想听听吗?　　阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业的高材生，有一次，爱迪生让他测算一只未封口的梨形

5、灯泡的容积。但是灯泡不具有规则形状，它像球形，又不是球形；像圆柱体，又不完全是圆柱体。计算很复杂，即使是近似处理，也很繁琐。他画了草图，在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据和算式，也没算出来。正忙于实验的爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果，他走过来一看，便忍不住笑出了声，不慌不忙的拿了一只还没有封装的灯泡，迅速的测出来灯泡的容积。思考一：你们知道他是怎样迅速测出灯泡容积的吗？（DO1）预设：把灯泡里倒满水，再把水倒进量筒里。预设：把灯泡里倒满水，再把水倒进一个规则的容器里（长方体、正方体、圆柱）通过测量相关数据计算出水的体积也就是灯泡的容积。思考二：你能说一说这样测量的理

6、由吗？（DO1）灯泡是一个不规则的物体，我们无法直接求出它的容积，但我们可以通过借助水的体积求出它的容积（出示一个空瓶子）这也是一个不规则的物体，怎样求它的容积哪？（把瓶子里装满水，再倒入规则的容器里）思考三：可是现在没有别的容器，你能想办法求出它的容积吗？（二）探索实践，体验转化过程活动一：探究等积转化（P01、D02）请拿出提前发给你们的矿泉水，以小组为单位，交流想法，如何求出矿泉水瓶的容积？1、方法引导（矿泉水瓶子是一个不规则的物体，能否利用水的流动性进行转化？应该怎样转化？2、汇报小组自己想法1）学生汇报想法2）师提出问题帮助学生理解转化方法（D03）思考四：为什么要

7、喝到这里？这里行不行？（要把水的体积变成规则物体便于计算）思考五：为什么要把瓶子倒过来呢？（倒过来后空气的体积不变形状变成了圆柱。）思考六：倒置前后什么没变？什么变了？3）结合教具展示提炼解题策略（D03）大家的想法和他们一样吗？那还有哪位同学愿意上台结合老师的教具再和大家清楚的展示一下。学生演示操作说得非常完整，我把大家说的方法记录下来。板书：水的体积+空气的体积=瓶子的容积。3、师小结：通过观察我们发现瓶子的容积包含空气的部分和水的部分，水的体积我们会求，但空气部分它是一个不规则物体，所以我们把它倒