数学人教版六年级下册《鸽巢问题》教学反思

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1、义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册《鸽巢问题——第一课时》——教学反思报送单位：宝坻区海滨小学授课教师：张雪晶联系电话：15342150303邮政编码：301800电子邮箱：zhangxuejing@126.com《鸽巢问题》是人教版六年级下册第五单元的教学内容。“鸽巢原理”实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，是一种数学思想方法。这节课的内容相对抽象生涩，不易理解，教学难度较大。而生活中很多问题中都隐含着鸽巢原理，所以通过让学生经历具体问题“数学化”的过程，使学生初步形成模型思想，体会数学与外部的密切联

2、系，发展抽象能力、推理能力和应用能力又是十分必要的。所以这节课在信息技术的辅助下我设计了魔术导入，激发兴趣----化难为易，动手操作（看到、摸到）----抛出引导性结论----讨论总结出鸽巢原理，并通过生活实际问题的解惑，从而达到对鸽巢原理本质上的理解。学生通过自主学习、生生互动和师生互动，感悟数学学习的积极情感，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的内在价值。让学生体验合作学习和分享学习带来的快乐，还学生一个真实有效的课堂。一、生活素材导入，激发学习欲望，缓解学习压力。可以说“抽屉原理”这一抽象艰涩的数学问题对

3、于六年级的学生是非常具有挑战性的，如果学生思维能力弱，学习所面临的压力会更大。所以，我将教材中的魔术案例具体细化，通过夸张的扑克牌教具以及动画说明，迅速抓住学生的注意力，激发学习兴趣，提升了学生学习的积极性，从而缓解了学习的压力。每个学生都会带着想尽快给魔术揭秘的心情快速的融入到新知识的学习中，达到了课堂导入的真正目的。一、直观的实践活动，让学生经历“数学证明”，提升数学思维。“抽屉原理”之所以难，主要难在建模上，以及学生不能自主发现（总有，至少）这个结论，并用准确的语言将其表述出来。所以我们应该化难为易，用简单的实际案例，

4、让学生借助直观的实践活动，利用学具实物操作，辅以课件演示，枚举法列举出方案，并调动学生思维，利用画图、表格、数形结合等方法记录下来，再通过教师先抛出错误结论的恰当引导，让学生自主发现4只铅笔放进3个纸杯中所隐含的“鸽巢原理”。在这一过程中学生对于枚举法和假设法有一定的认识，加以比较，分析两种方法在解决抽屉原理的优超性和局限性，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。然而，如果我们反向思维来想，这一过程，其实也就是解释“为什么”为问题的鸽巢问题的“数学证明”。虽然只是数学证明的雏形，但是学生经历了这样的“证明”过程，在解

5、释鸽巢问题时，逻辑思维能力增强了，自然对于“鸽巢原理”的理解就更加通透了。所以让学生初步经历“数学证明”是非常有必要的，这为以后较为严密的数学证明做了准备。三．建立“模型思想”，搭起应用桥梁。“鸽巢原理”的变式很多，应用更具灵活性，所以我们面临的另一难点就是如何将具体问题和“鸽巢问题”联系起来。所以我们就要找到“鸽巢原理”的一般化模型，在大量例举之后，提出什么是“物体”和“抽屉”，引导学生发现只要“物体数”比“抽屉数”多1就有这样的结论，从而总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律，学生借助直观操作、观察、表达等方式，从不同的角

6、度认识鸽巢原理，理解更加深刻。一般性原理找到后，模型已经建立，所以我们要先引导学生判断什么是“待分物体”和“抽屉”，从而找到具体问题与“鸽巢问题”的一般化模型的内在联系，再判断某个问题是否属于用“鸽巢原理”可以解决的范畴，从而进一步解决。这也就是具体问题“生活化”的过程。所以再后面设计了“魔术揭秘”、“抢椅子”等生活常见问题作为巩固练习，让学生体会模型思想，感悟“鸽巢原理”的本质价值。四、本节课的不足之处：1、部分学生判断不出谁是“要分的物体”，谁是“抽屉”。因此，在今后的教学中，多下些功夫，增强提问的指向性、目的性，设计更

7、加合理有梯度的练习加以巩固。以求在课堂上让学生更好地理解、消化所授知识。2、学生的语言表达不够完整，我也没有刻意的强调语言表达的严密性，在这一点上应值得注意。所以，在今后的教学中，我要极力为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间，尊重学生的主体地位，及时发现并认可学生思维中闪亮的火花，并给予认可和指导，使教学能够面向全体学生，还学生一真实有效的课堂。