数学人教版六年级下册正比例的意义及图像特征

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1、正比例的意义及图像特征甘肃省和政县吊湾小学马少龙［教学内容］正比例的意义及图像特征（课文第39—41页的例题，“做一做”相应的练习）［教学目标］1、使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。3、培养学生的合作交流意识［教学重点］正比例的意义。［教学难点］正确判断两个量是否成正比例的关系。［教学关键］认真分析两个相关联的量的变化情况。［教具准备］电脑课件。［教学方法］讲解法、发现教学法等。［教学过程］活动一：揭示课题：1、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中

2、一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些这样的例子吗？如：（1）班级人数多了，课桌椅的数量体裁衣也变多了；人数少了，课桌椅也少了。(2)上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。2、这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书课题：成正比例的量活动二：探索新知：复习：己知路程和时间，怎样求速度？己知总价和数量，怎样求单价？己知工作总量和工作时间，怎样求效率？己知圆柱的体积和高，怎样求底面积？活动三：导入新课见课本第39页的图和图表（图表略）（1）观察思考：观察上表，回答下列问题：表中有哪两种相关联的量

3、？（表中有高度和体积两种量）（2）体积是怎样随着高度变化而变化的？（高度扩大，体积也随着扩大；高度缩小，体积也随着缩小）（3）相对应的高度和体积的比分别是多少？比值是多少？（4）归纳：因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。像这这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（5）深入理解：你是怎样理解正比例关系的？第一、两种相关联的量；第二、其中一

4、种量增加，另一种量也增加；一种量减少，另一种量也减少；第三、两种量的比值（商）一定。（6）用字母表示正比例式：正比例的关系式如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：Y：x=k(一定)活动四：l种量是不是成正比例，并说明理由．正方形的面积和边长是不是两种相关联的量，边长12345…面积1491625…比值12345…因为正方形面积=边长边长（不一定）所以正方形的面积和边长不成正比活动。五、学习正比例的图像．（1）见课本第40页的例题2（图略）看图回答问题：不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7c

5、m,那么水的体积是多少？225cm?的水有多高？（2）议一议一列火车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）12345678…路程（千米）50100150200250300350400…观察上表，你发现了哪些信息，你能解决哪些问题？时间和路程是两种相关联的量（１）．都有两种相关联的量（２）．相对应的两个数的比值（也就是商一定）（4）说一说：观察表中的两种量是不是成正比例的量？活动六、课堂小结1、你学到了什么？生活中还有哪些成正比例的现象？做一做：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。１．每包书中册数相同，包数和总册数。3．单价一定,数量和总价

6、。４．和一定，加数和另一个加数。５．一个人的年龄和他的体重。：