数学人教版六年级下册正比例图像

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1、故宫小学“新基础教育”研究教学设计学校厦门市故宫小学设计者吴葳葳授课日期2017.3.章节第四单元第2章第2课时年级六年级下学科数学课题正比例图像课型教学目标1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，初步理解图像上点所表示的实际意义，进一步认识成正比例量的变化规律。2.初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。3.借助直观图像，利用正比例图像的解决实际问题。4.培养学生初步的函数意识，进一步体会数学与

2、日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。重点难点教学重点：能正确认识正比例关系的图像，认识成正比例量的变化规律。教学难点：利用正比例图像的解决实际问题。教材分析在正比例的内容教学后，以学生熟悉的数对呈现正比例关系的图像，让学生通过看图、画图、找点、计算、判断等方式，体会正比例关系的特征，让学生体会和初步理解函数思想。与折线统计图进行比较，明确正比例图像上的每一点都有实际意义。通过正比例关系图像的观察与研究，让学生体会正比例关系的本质特征和量与量之间一一对应的关系，

3、从而真正理解正比例的意义。学情分析学生在学习正比例之后，明白当两个相关联的量，一个量随另一个量变化，且它们的比值一定时，这两种量就成正比例，并能表征关系。利用数对的知识，通过经历正比例图像的绘制过程，感受每一组相关量都是一一对应，利用讨论这是一条什么线，进一步体会正比例的意义，一个量随一个量的变化而变化，且上面的每一点都有含义。图像也能体现两个量呈正比例关系，利用图像还能确定一个量，找到另一个量，从而利用图像解决实际问题。教学策略数学课堂教学中要让学生亲身经历知识形成的全过程。课堂中向学生动态地展示正

4、比例图像的绘制过程，引导学生能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，通过观察帮助学生体会成正比例的量的变化规律，进而掌握利用图像由一个量的数值估计另一个量的数值的方法，使学生能逐步利用正比例关系的图像解决实际问题。教学资源教学媒体多媒体课件、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图和活动目标一、温故知新，导入新课1.复习正比例的意义2.判断下面两个量能否成正比例，并说明理由。（1）神州6号在轨道上飞行的速度是一定的，飞行的路程与飞行的时间。（2）长方形的长是一定的，它的宽与面积。（3）总页数一定，

5、已看的页数和未看的页数。3、通过表示两个关联量的表格数据，判断两个关联量是否成正比例。表一：某汽车在公路上行驶的时间和路程时间（时）123456…路程（千米）80160240320400480…师：表格中时间和路程是两个相关联量，这里有六组数据，怎么判断它们是否成正比例？全班一起求，发现比值都相等，速度不变。师：“…”是什么意思呢？生：时间继续增加，路程也跟着增加。所以表一中这两个相关联的量呈正比例。表二：某卡车在公路上行驶的时间和路程时间（时）12345路程（千米）80120160240320师：这

6、个表中的相关联量还是路程和时间，它们也成正比例关系吗？稍作交流，再指名逐一回答，集体订正。学生交流判断的方法：求路程和对应时间的比值，看看每组的比值是否相等。复习正比例的意义，巩固在实际情境中判断两个相关联的量是否成正比例的方法。全体计算，发现比值不同，说明这辆卡车的速度有变化，不成这比例。表三：正方形的面积和边长边长（m）123…面积（m²）149…学生判断，面积：边长=边长（变化）正方形的面积和边长不成比例表四：同一时间和地点的树高及影长树高（m）236影长（m）1.62.44.8学生判断，得到结

7、论同一时间和地点树高和影长成正比例。过渡语：这些表格中两个相关联量的关系还可以用图像中表示出来。一、绘制图像，发现特征1、绘制图像，发现图像的形象。表一：某汽车在公路上行驶的时间和路程时间（时）123456…路程（千米）80160240320400480…师：出示方格图，你能在方格图中描出表一中的每组数据应对的点并连线吗？横轴用来表示？时间从0开始，一个表示1小时纵轴表示？路程也是从0开始，一个表示80千米。1、学生根据要求，绘制图像，经历正比例图像的形成过程。学会描点画图，理解图像上每个点的意义。第

8、一组数据对应的点怎么找？这个点就表示一小时行驶了80千米，可以用数对（1,80）来表示这个点。其它每组的数据是不是也可以用数对来表示。学生完成画图的过程师收集学生画出的不同图像。先展示线段的，再展示一端有延长的说明原因，最后展示有从（0,0）点画起的。说明（0,0）点的意义和0到1小时这条线段上点的意义。（请同学们订正）3、展示其它三个表画出的图像，观察正比例的图像和不是正比例的图像，有什么不同处？4、小结：正比例的图像有什么特征？板书：正比例图像是一条