高一数学必修2各单元测试题

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1、必修2第一章《空间几何体》单元测试题一、选择题主视图左视图俯视图1．棱长都是的三棱锥的表面积为（）A.B.C.D.2．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．都不对3．正方体的内切球和外接球的半径之比为（　　）A．B．C．D．4．在△ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.B.C.D.5．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是（）A．B．C．D．6．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．B

2、．C．D．7．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．B．C．D．8．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．第4页9．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是()A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．如图，在多面体中，已知平面是边长为的正方形，,,且与平面的距离为，则该多面体的体积为（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A.B.C.D.13

3、．在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）A.B.C.D.14．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则（）A.B.C.D.15．如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为()A.B.C.D.16．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：65A.，B.，C.，D.以上都不正确二、填空题1．若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_____________。2．正方体中，是上底面中心，若正方体的棱长为，则三棱锥的体积为_____________。第4页3．如图，分别为

4、正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是____________。4．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积为___________.5．圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和底面的一条半径有交点且成,则圆台的侧面积为____________。6．中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为____________。7．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是___8．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动

5、到另一个端点,其最短路程是______________。9．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_____________。图（2）图（1）10．若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_______________。11.若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是_______。12.一个半球的全面积为第4页，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是.13．球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的_________倍.14．一个直径为厘米的圆柱形水桶

6、中放入一个铁球，球全部没入水中后水面升高厘米则此球的半径为_________厘米.15．已知棱台的上下底面面积分别为，高为,则该棱台的体积为___________。三、解答题1．将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积2.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？3．已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.4.（如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积5．如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.第4页