数学人教版六年级下册圆柱和圆锥单元复习（圆柱表面积变化的两种情况）

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1、教学设计：圆柱和圆锥单元整理和复习（圆柱表面积变化的两种情况）安徽省马鞍山市雨山区育才小学尹熙珍复习内容：与圆柱表面积变化相关的实际问题。复习目标：1.通过复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识。掌握圆柱体表面积变化的两种情况，并能解决相关的数学问题。2．培养学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力以及学生认真的学习态度。复习准备：PPT，微课，复习过程：一、复习导入：1.说说圆柱体的表面积和体积的计算公式。2.如果只有圆柱体的底面半径这个条件，怎么求圆柱体的侧面积？如果只有

2、直径呢？3.说说圆锥体的体积计算公式。你认为在这个公式中，最重要的是哪一点？4.同学们，在生活中，我们有时需要将圆柱体物体进行切割和拼接，从而导致表面积发生变化。今天这节复习课，我们就来共同探讨圆柱体表面积发生变化的几种情况。二、观看微课：内容：四位学生在讨论圆柱体表面积的变化学生1：学生2：学生3：学生4：老师小结：1.沿着圆柱体的底面，每切割一次就会增加两个圆形底面的面积。切割N次，就会增加2N个圆形底面的面积。同理，几个完全一样的圆柱体，由底面拼接。每拼接一次，表面积就会减少两个圆形底面的面积，拼接N

3、次就会减少2N个圆形底面的面积。2.当圆柱体沿着底面直径切割，每切割一次，表面积增加的是2个长方形的面积。这个长方形的长相当于圆柱体的底面直径（或高），宽相当于圆柱体的高（或底面直径）。三、题型练习：1.把一个底面直径是8厘米的圆柱沿一条底面直径纵向切开以后，表面积增加了200平方厘米，原来这个圆柱的体积是多少？点拨：沿着圆柱的一条底面直径把圆柱纵切，会得到两个大小相同的两个半圆柱，观察图形可知，表面积增加了两个长是圆柱的高，宽是底面直径的长方形。用增加的表面积除以2再除以直径就可求出圆柱的高，进而可求出原

4、来圆柱的体积。2.把一根1.5米长的圆柱木料截成3根小圆柱木料。表面积比原来增加9.6平方分米，这根，这根木料原来的体积是多少？点拨：把一根圆柱形木料截成3根小圆柱形木料，每截一次就会增加2个与底面相同的面，而切割2次，将会增加2×2=4（个）与底面相同的面，那么圆柱的表面积也会增加4个底面的面积。根据“表面积比原来增加了9.6平方分米”，能求出一个底面的面积是9.6÷4=2.4（平方分米），进而求出木料的体积。3.把一根原木沿底面两条相互垂直的直径切成相同的四部分，每部分木材都有两个边长为40厘米的正方形

5、截面，原来这根原木的体积是多少？4.把4个高相等，底面半径都是10厘米的小圆柱放在一起。如果拿走一个小圆柱，表面积就减少314平方厘米，这个由4个小圆柱搭成的大圆柱的体积是多少？四、说说你的收获。