杭州科技培训学校资优班数学讲义1

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1、杭州科技培训学校资优班数学讲义第十三讲数学模拟试题选讲一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．要使算式“”的结果最小，在“”中应填的运算符号是（）A．加号B．减号C．乘号D．除号2．下列运算正确的是（）A.　　B.　　C.　　　D.3．下列关于x的方程一定有实数解的是（）A．B．C．D．4．已知是实数，且，则的值为（）A．13B．7C．3D．13或7或35．若、均为正整数，且则的最小值是()A.3B.4C.5D.66.如图，下列四个几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个不同的是（）①正方体②球③圆锥④圆柱A．①②B．②③C．②④D

2、．③④7.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（　　）　　A．ab＞0　　B．a+b＜0　　C．（b﹣1）（a+1）＞0　　D．（b﹣1）（a﹣1）＞001-1ab（第8题图）8．实数a,b在数轴上的位置如图所示,则式子可化简为()A．a＋bB．a－bC．－a－bD．－a＋b9．将分别写有数字2，3，4的三张卡片（除数字外，其余均相同）洗匀后背面朝上摆放，然后从中任意抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字之和为偶数的概率是()A．B．C．D．10.如图，有一个由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，如果用“□”表示1个立方体，用“”表示两个立方体

3、叠加，用“■”表示三个立方体叠加，那么可画出的平面图形是（　　）A．　　B．　　C．　　D．（第11题）俯视图主视图左视图11.酒店厨房的桌子上摆放着若干碟子，小辉分别从三个方向上看，把它们的三视图画了下来（如左下图所示），则桌子上共有碟子（）A．17个B．12个C．10个D．7个（第12题）12．如图，△内接于⊙，是⊙的直径，直线AE是⊙的切线，CD平分，若，则的度数为（）A．66°B．111°C．114°D．119°13．已知，△ABC中，∠A=90°，∠ABC=30°.将△ABC沿直线BC平移得到△，为的中点，连结，则tan的值为（）（第14题）A．B．C．D．

4、14.若直角三角形的两条直角边长为、，斜边长为，斜边上的高为，则有（）A．B.C.D.15．若表示不大于的最大整数，如：=2，=2.某校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当班级人数除以10的余数大于6时再增加一名代表.设某班有x名学生，则该班可推选的学生代表人数可表示为()A．B．C．D．A·16.右图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，点A是方格纸中的一个格点（小正方形的顶点）．在这个5×5的方格纸中，以A为其中一个顶点，面积等于的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数为（）（第16题）A．10个B．12个C．14个D．16个

5、（第17题图）ABCMN17．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点M，N，则线段MN长度的最小值是()A．B．5C．D．18．下列说法错误的有（）个①无理数包括正无理数、零、负无理数；②精确到千位，有2个有效数字③命题“若x2=1，则x=1”的逆命题是真命题；④若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此等腰三角形的底角为30°和60°；⑤若两数和为，两数积为，则以这两数为根的一元二次方程的一次项系数为6.A.1B.2C.3D.419.设X=，Y=，Z=，其中，，都为非零实数，现给出下列条件：①c>b>

6、a;②c>b>0>a;③a>0>c>b;④b>a>0>c.其中，能使X>Y>Z成立的是A.①②③④B.①②④C.③④D.②③20．给出以下命题：①已知可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是63、65；②若则=；③已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为；④若方程x2－2(m+1)x+m2=0有两个整数根，且12＜m<60,则m的整数值有2个．其中正确的是（）A．①②B．①②④C．①③④Ｄ．②③④21．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点，折叠正方形ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展平后，折痕DE分别交AB，AC于点E，

7、G，连接GF，下列结论：①AE=AG；②tan∠AGE=2；③；④四边形ABFG为等腰梯形；⑤BE=2OG，则其中正确的结论个数为（）。A．2B．3C．4D．5二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）1．在一组数据1,0,4,5,8中插入一个数据，使该组数据的中位数为3，则。2．已知一组数据1，，，，－1的平均数为1，则这组数据的极差是____________．3.通过平移把点A(2，－3)移到点A’(4，－2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B′,则点B′的坐标是______．4.已知是关于x，y的二元一次方程的解，则(a＋1)(a