杭州文晖培训学校资优班数学讲义13

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1、杭州文晖培训学校资优班数学讲义第十三讲:中考模拟卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列计算中，结果正确的是（）（第2题图）A．B．C．D．2．如图，在4×4的正方形网格中，cosα=（）A．B．2C．D．3.如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的（第3题图）直径等于（）A．8B.2C.10D.54．若、均为正整数，且则的最小值是()A.3B.4C.5D.65.如图，下列四个几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个不同的是（）①正方体②球③圆锥

2、④圆柱A．①②B．②③C．②④D．③④6.杭州市某公交站每天6：30～7：30开往某学校的三辆班车票价相同，但车的舒适程度不同.学生小杰先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车.若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，则小杰坐上优等车的概率是（）A.B.C.D.7．下列说法错误的有（）个①无理数包括正无理数、零、负无理数；②精确到千位，有2个有效数字③命题“若x2=1，则x=1”的逆命题是真命题；④若

3、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此等腰三角形的底角为30°和60°；10数学试题卷第页（共10页）⑤若两数和为，两数积为，则以这两数为根的一元二次方程的一次项系数为6.（第8题图）A.1B.2C.3D.48．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为4的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积是（）A.B.C.D.9．边长为1的正方形OABC的顶点A在x正半轴上，点C在y正半轴上，（第9题图）将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，如图所示，使点B恰好落在函数的图像上，则a的值为(

4、)A.B.C.D.10．已知在⊿ABC中，∠BAC=90°，M是边BC的中点，BC的延长线上的点N满足AM⊥AN．⊿ABC的内切圆与边AB、AC的切点分别为E、F，延长EF分别与AN、BC的延长线交于P、Q，则=()A.1B.C.2D.二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：＝　　．12．甲乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天众每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1、；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是．(第14题图)13．若

5、二次函数图像的最低点的坐标为，则关于的一元二次方程的根为．14．如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为_．（第15题图）15．长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为______．16．若D是等边三角形ABC的内心，点E，

6、F分别在AC、BC上，且满足CD=，10数学试题卷第页（共10页），记⊿DEF的周长为C，则C的取值范围是_．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．(本题满分6分)先化简，再求值：÷，其中x＝－4．（第18题图）18．(本题满分8分)如图，已知直线经过点P（，），点P关于轴的对称点P′在反比例函数（）的图象上．（1）求点P′的坐标；（2）求反比例函数的解析式，并说明反比例函数的增减性；（3）直接写出当y2<2时自变量x的取值范围．(第19题图)跳绳次数(次)九年级若干名学生1分钟跳绳次数频数分布直方图频

7、数（人）19．(本题满分10分)一次测试九年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图.请根据这个直方图回答下面的问题：(1)在频数分布直方图上画出频数分布折线图，并求自左至右最后一组的频率；(2)若图中自左至右各组的跳绳平均次数分别为137次,146次,156次,164次,177次.小丽按以下方法计算参加测试学生跳绳次数的平均数是：(137+146＋156＋164＋177)÷5＝156．请你判断小丽的算式是否正确，若不正确，写出正确的算式（只列式不计算）；(3)如果测试所得数据的中位数是160次，那么测试次

8、数为160次的学生至少有多少人？10数学试题卷第页（共10页）20．(本题满分10分)由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的Iphone4手机二月售价比一月每台降价500元．如果卖出相同数量的Iphone4手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元．（1）一月Iphone4手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月购进Iphone4s手机销售，已知