数学人教版六年级下册鸽巢原理

《数学人教版六年级下册鸽巢原理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《鸽巢原理》教学设计宁夏长庆小学张晓玲2017.4教学内容:最简单的鸽巢问题（教材第68页例1和第69页例2）。教学目标：1、通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。2、结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3、在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。教学准备：多媒体课件

2、。教学过程：一、游戏引入:1、出示一副扑克牌同学们，上课前我们先用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉大王和小王，还剩下52张牌。下面我就请5位同学来玩这个游戏。你们每人随意抽一张，不管怎么抽，我不看就敢肯定地说至少2张牌是同花色的，同学们相信吗？2、引入：刚才的玩扑克牌游戏，其中蕴藏着一个非常有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。（板书课题：鸽巢原理）-【设计意图】从学生喜欢的“游戏”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。二、探索新知1、师：要想了解鸽巢原理，请你们先帮小鸽

3、子找到它的家吧。课件出示：把3只鸽子放到2个笼子里。⑴同桌相互说一说：有哪些放法？⑵学生汇报交流的结果。⑶课件演示：两种放的结果发现：“不管怎么放，总有一个笼子里里至少有2只鸽子”。⑷问：这句话里“总有”是什么意思？“至少”呢？【设计意图】从课题入手，让学生亲自动手操作理解“总有”“至少”的意思，明白“不管怎么放，总有一个笼子里至少有2只鸽子”这句话。2、合作探究：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有几种放法？（1）猜测：会不会出现“不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2个铅笔。”这样的结论呢？（2）实验操作：出示：实验要求：①4人为一组，明确

4、分工，小组合作动手摆一摆、画一画，把操作的结果记录下来。②在组内讨论交流你的发现。（3）小组汇报，并说一说你们小组的发现？（4）课件展示四种放的结果，引导学生得出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”。（5）师：同学们通过摆放、画图、数的分解等方法列出的所有情况，很直接明了地验证了“不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2个铅笔。”这个结论。这种方法叫“枚举法”（板书）（6）观察，想：我们能不能只摆一种情况也能得到这个结论，找到至少数呢？师：平均分能使每个笔筒的笔尽可能少一点，方便找到至少数，余下的1支放进哪个笔筒都行，这种方法就是

5、假设法（板书）。【设计意图】从另一方面入手，逐步引入假设法来说理，从实际操作上升为理论水平，进一步加深理解。（7）拓展延伸：把5支铅笔放到4个笔筒里呢？继续引导学生分析“首先通过平均分，每个笔筒里放1支铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个笔筒里，一定会出现“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”。如果把6支铅笔放到5个笔筒里呢？把7支铅笔放到6个笔筒里呢？把9枝笔放进8个笔筒呢？把10根小棒放在9个杯子里呢？你们发现了什么？发现：铅笔的枝数比笔筒数多1,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。那把100支铅笔放到99个笔筒会有什么结论？师

6、说明：要想笔筒里“至少”就必须平均分才能将铅笔尽可能的分散。【设计意图】让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法，将解题经验上升为理论水平，进一步强化方法、理清思路。（9）及时练习①用鸽巢问题解释“扑克牌游戏”。【设计意图】回到课开头提出的问题，揭示悬念，满足学生的好奇心，让学生认识到数学的应用价值。②教材第68页“做一做”第1题5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？3、探究“至少数”出示：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？⑴小组合作：用“枚举法”只摆一种情况就能找到“至少

7、数”。⑵汇报交流：⑶如果“要把155本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进几本书呢？”我们仍用“枚举法”摆，行吗？那我们能不能找到一种适用各种数据的方法呢？⑷假设法（平均分）：板书:7÷3＝2……1至少数2＋1＝3（本）（商+余数）⑸如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？8÷3＝2……22＋1＝3（本）质疑:至少数应怎算？到底是“商+1”还是“商+余数”呢?动手摆验证发现。如果把10本书放进3个抽屉又会出现怎样的结论呢？11本呢？16本呢？⑹教师：观察板书，你发现了什么？讨论后得出结论：总有一个抽屉至少放进的本数是“商＋1”。4

8、、教师讲解：同学们的这一发现,称为“鸽巢原理”,也叫“抽屉原理”。“抽屉原理”是组合数学中的一个重要原理，它最早是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以又称“狄里克雷