数学人教版六年级下册《圆柱的体积》教学设计

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1、六年级下册《圆柱的体积》教学设计教学目标：1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点：圆柱体积公式的推导过程教学准备：课件光盘等底的烧杯、长方体、正方体玻璃容器教学过程：一、目标

2、导学，猜想推理1.出示光盘，这是什么图形？（圆形）提问：这个圆，可以知道什么？（半径、直径、周长、面积）2.在桌面上，在一张光盘上叠加一些光盘，发现，这些光盘形成了一个什么图形？（圆柱）。继续叠加，提问：圆柱在变化吗？（变高了，体积变大了）追问：什么没有变？（底面积）猜想：圆柱的体积会和什么有关？（底面积和高）3、出示和（内底相等）光盘的烧杯，倒入和圆柱光盘等高的水（1）提问：它们之间有什么关系？（体积相等）那么，烧杯里的水有多少呢？你有什么好办法？（生：把烧杯里的水分别倒入长方体、正方体玻璃器皿中，计算长方体、正方体的体

3、积）（2）你觉得圆柱的体积和什么有关系？（长方体和正方体体积有关）二、图柱转化，自主探究，验证猜想。（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、课件）1、教师出示一个烧杯，烧杯里的水有多少呢？体积你们会算吗？2、提示：（1）以前学过的长方体和正方体的体积，对我们研究圆柱体体积有帮助吗？（2）你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积怎样计算吗？1、小组合作交流：怎样将圆柱体转化成一个长方体呢？2、小组代表汇报（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）3、演示操作（1）请一名学生演示用切插拼的方法把圆

4、柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。（2）这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？（3）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？（拼成的物体越来越接近长方体）6、组织讨论（1）圆柱体转化成一个长方体后，什么变了，什么没有变？你有什么发现？学生讨论后交流。指出：形状变了，体积没有变强调：底面的形状变了，底面积没有变，高没有变，所以体

5、积没有变（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。追问：圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？7、小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？8、学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学情况：v=sh三、运用公式，多重探究。就用这些公式，来解决刚才的实际问题吧。出示图片及相应条件：1、一叠光盘。（底面积是100平方厘米，高是2.1分米，它是体积是多少？）2、一个圆柱形状的零件，底面半径5厘米，高

6、8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？3、圆柱形保温瓶。（从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，它的容积是多少立方分米？（得数保留一位小数）四、巧用条件，解决问题。如果更换条件，你还能用其他方法得到体积吗？1.一张光盘的面积是100平方厘米，每张厚0.1厘米，共40张，求一叠光盘的体积。（一张光盘的面积乘光盘高。）3、古建筑中的一根红色柱子，用绳子测量柱子的周长，计算圆柱的体积（测得周长是62.8分米，高3米）板书设计：　　　　圆柱的体积长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高