数学人教版六年级下册比例的应用（比例尺）

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1、云南省昭通市昭阳区龙泉长利小学六年级数学教学设计易高富课题:3.比例的应用（比例尺）教学内容：教科书第6～8页的例4～例6，练习二的第1题。教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。教学重点：理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。教学难点：设未知数时长度单位的使用。教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。教学过程：一、复习1．复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。1米＝()分米＝()厘米＝(

2、)毫米1千米＝()米＝()厘米2．什么叫做比?3．化简下面各比。12：810厘米：100厘米2米：140厘米3米：15千米16厘米：90千米二、新课教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物

3、体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。1．教学比例尺的意义。（1）教学例4。设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。让学生读题。指名回答：“这道题告诉我们什么？”（在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。）“要我们做什么？”（求图上距离和实际距离的比。）板书：图上距离:实际距离“图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？”

4、继续板书如下：图上距离:实际距离10厘米 :   10米“10厘米和10米的单位相同吗？能直接化简吗？”教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。）“10米等于多少厘米？”学生回答后，教师把10米改写成1000厘米。“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”，并加上“:”，板书成如下形式：图上距离:实际距离    10 : 1

5、000请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。集体订正后，教师写出这道题的“答：…”。然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。（板书：图上距离:实际距离＝比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。（板书：或图上距离＝比例尺实际距离图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。最

6、后教师指出：①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如1O厘米:1O米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。比如，例4中的比例尺通常写成：1:100＝（2）巩固练习。让学生完成第6页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“l”。2．教学根据比例尺求图上距离或实际距离。教师：知道了一幅图的

7、比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。（1）教学例5。在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米?指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。（告诉了比例尺，又告诉了南京到北京的图上距离，求南京到北京的实际距离。）教师启发：因为图上距离：实际距离＝比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。“这道题的图上距离是多少？”板书：15“实际距离不知道，怎么办？”（用x表示。）在15的下面板书出x，并在它们中间画上分数线。“因为图上距

8、离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位？”（应用厘米。）板书：解：设南京到北京的实际距离为x厘米。“比例尺是多少？写成什么形式？”（写成分数形式。）最后板书成下面的形式：15＝  1   x6000000指定一名学生到前面求X的值，其他学生在练习本上做。订正后，回答：“现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少