数学人教版六年级下册用反比例解决问题

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1、用比例解决问题例6教学内容义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第三单元第60页例6用反比例解决问题。教学目标1.能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用反比例的意义正确解答应用题。2.经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学模型思想。3.体验解决问题的成功喜悦。教学重点能利用反比例的意义正确解答应用题。教学难点能正确利用反比例的关系列出含有未知数的等式。学习方法自主学习、探究学习、合作交流教学手段多媒体课件、导学案教学过程一、复习旧知引出新知（一）忆一忆。1.判断下面各题中的两个量成什么比例。（1）速度一定，路程和

2、时间成（）比例。（2）路程一定，速度和时间成（）比例。（3）总价一定，买水果的数量和总单价成（）比例（4）运货的总量一定，汽车的载重量和运的次数成（）比例。2.在横线上补充问题，再回答下面的问题：一批书每包20本，捆了18包。？①题目已知哪两个相关联的量？这两个相关的量有什么数量关系？成什么比例关系？已知这两个条件可以求出什么？②（用算术法）列式计算：（二）学一学。1.课前预习：看书P60例6。这批书如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？例6：张叔叔李阿姨（1）题中已知，求。（2）试一试：用我们以前学过的方法解决问题：（3）这样的问题还可以用比例

3、的方法解决：①题中有哪两种相关联的量？②这两种量之间存在什么数量关系？③这两种量成什么比例关系？你是根据什么判断的？答：因为（）一定，所以题中的（）和（）成（　　）比例，也就是说，（）和（）的（）相等。④根据这样的比例关系，你能列出等式吗？⑤试一试用比例解决问题：（温馨提示：注意格式）⑥怎样检验？2.课中自学（1）看书P60例6。（2）想一想：题中有哪两种相关联的量？成什么比例关系？有什么相等关系？根据这种比例的意义列出怎样的方程？（3）把你做的方法与书上例题比一比，你的解答和格式对吗？（三）归一归：1.比一比例5和例6：有什么相同点和不同点？2.归一归：用比例解

4、决问题的一般步骤是怎样的？二、探究新知巩固练习（一）小组交流：交流课前预习部分，小组长注意了解同学们的主要疑问是什么？有错的同学错在哪？（二）全班展示：1.展示例6用以前学过的方法解答的思路。学生点评、质疑，教师评价小结：已知每份数和份数可以用乘法求出总数，两种包装方法的总数不变，先用乘法求出总数再用除法求出另一种包装方法的包数。2.展示用比例方法解决问题的思路：学生点评、质疑，教师小结：每份数和份数存在的数量关系是每份数×份数=总数，总数不变，即积一定，根据反比例的意义列出方程。小结：解题的关键是什么？答：找出两个相关联的量，判断是什么比例，根据比例的意义列出方

5、程。3.对比例5和例6找出用正、反比例解决问题的一般步骤与异同。追问：用正比例解决问题与用反比例解决问题有什么相同点和不同点？用正、反比例解决问题的一般步骤是怎样的？（三）同步检测：（用比例方法解答）学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？小结方法：找出两个相关联的量，判断什么比例列出方程。（四）、自编：编两组对应的成反比例的量，再进行互评、互改。（五）、练习1.判断下列各题的两种量成什么比例。（1）从甲地到乙地的路程一定，每小时所走的路程和所用的时间。（）（2）全班的总人数一定，列队时每行的人数和

6、行数。（）（3）铺地的面积一定，每块砖的面积和块数。（）2.有一堆煤，每天用15吨，可以用40天，如果这堆煤要用60天，每天只用多少吨？（用比例方法和算术法两种方法解答）3.比一比：两题有什么相同点和不同点？（1）一个客厅，用9cm2的方砖铺地，需要112块，如果改用16cm2的方砖铺地，需要多少块？（2）给一间房子铺地，如果用边长6dm的方砖，需要80块。如果改用8dm的方砖需要多少块？4.拓展练习：一辆汽车从甲地到乙地每小时行60千米，4小时可以到达。实际前2小时行100千米，照这样计算，行完全程共需多少小时？（用正反比例两种方法解答）五、反思总结。（约3分钟

7、）独立思考——小组交流——全班交流：本节课你学到了什么？用比例解决问题的解题关键是什么？解题的步骤是什么？用反比例解决问题与用正比例解决问题有什么相同点和不同点？全课总结：用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两（）的量，并判断这两种相关联的量成（）比例关系，然后根据（）比例的意义列出比例。六、达标检测。（约2分钟）一间房子，用边长5dm的方砖铺地，要108块。如果改用边长6dm的方砖铺地，需要多少块？七、板书设计：用反比例解决问题反比例每包20本，要捆18包。（总量一定）每包30本，要捆多少包？相等关系：每包30本×包数=每包20本×18包算术法：解：设要

8、捆χ包。2