2004年高考数学模拟试题8

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1、2004年高考数学模拟试题8数学第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合（）A．1B．2C．1或2D．83．函数的定义域为（）A．B．C．（1，2）D．4．设，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．5．某地区高中分三类，A类校共有学生4000人，B类校共有学生2000人，C类校共有学生3000人.现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900

2、份试卷进行分析，则从A类校抽取的试卷份数应为（）A．450B．400C．300D．2006．如图，函数的图象如下，则函数的解析式为（）A．B．C．D．byxaO7．实数（）A．B．C．9D．108．已知F1、F2为双曲线的焦点，过F2作垂直于x轴的直线，它与双曲线的一个交点为P，且，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．9．已知则满足条件的不共线的向量共有（）A．16个B．13个C．12个D．9个10．在棱长为2的正方体AC1中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则点C1到平面B1EF的距离

3、是（）A．B．C．D．11．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足（）A．B．C．D．12．甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线走到B地，所用时间分别为t1,t2，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走（m≠n）；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，则下列结论成立的是（）A．t1>t2B．t1=t2C．t1

4、距离为.14．给出下列四个命题：①若命题“p:x>2”为真命题，则命题“q:x≥2”为真命题；②如果一个简单多面体的所有面都是四边形，那么F=V-2（其中F是面数，V是顶点数）；③函数④在中,其中所有正确命题的序号是15．设“”为=(ac-bd,ad+bc),若已知==（－4，－3），则=.16．等差数列{an}的前n项和为Sn,且如果存在正整数M，使得对一切正整数n，都成立.则M的最小值是.第Ⅱ卷（非选择题，共60分）三、解答题：本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

5、17．（本小题满分12分）已知（Ⅰ）求证：（Ⅱ）若注意：考生在（18甲）、（18乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（18甲）计分.18．（本小题满分12分）（甲）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=AA1，∠ACB=90°，E、F分别是AB、BC的中点，G是AA1上的点.（Ⅰ）如果试确定点G的位置;（Ⅱ）在满足条件（Ⅰ）的情况下，试求（乙）如图，正三角形ABC与直角三角形BCD成直二面角，且∠BCD=90°，∠CBD=30°.（Ⅰ）求证：AB⊥CD；（Ⅱ）求二面角D—AB—

6、C的大小；（Ⅲ）求异面直线AC和BD所成的角.19．（本小题满分12分）甲、乙、丙三人分别独立解一道题，甲做对的概率是，甲、乙、丙三人都做对的概率是甲、乙、丙三人全做错的概率是（Ⅰ）分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率；（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题的概率.20．（本小题满分12分）已知等差数列{an}，公差大于0，且的两根，数列{bn}前n项和为Tn，且（Ⅰ）写出数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）记.21．（本小题满分12分）平面内动点M与点P1（－2，0）、P2（2，0）所

7、成直线的斜率分别为k1、k2，且满足（Ⅰ）求点M的轨迹E的方程，并指出E的曲线类型；（Ⅱ）设直线：分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且

8、AC

9、=

10、BD

11、.（1）求k的值；（2）若点，求△NCD面积取得最大时直线l的方程.22．（本小题满分14分）已知函数在区间单调递增，在区间单调递减.（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若点A（x0,f(x0)）在函数f(x)的图象上，求证点A关于直线x=1的对称点B也在函数f(x)的图象上；（Ⅲ）是否存在实数b，使得函数的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点，若

12、存在，请求出实数b的值；若不存在，试说明理由.