河北历届中考几何证明试题1

《河北历届中考几何证明试题1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北历届中考几何证明试题1、（2005年中考第23题，满分8分)如图14—1，14—2，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．（1）如图14—1，当点E在AB边的中点位置时：①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是；②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是；③请证明你的上述两个猜想．ABCDEMF图14—1NABCDEMF图14—2（2）如图14—2，当点E在AB边上的任意位置时，请你

2、在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系．2、（2006年中考第23题，满分8分)如图13－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．⑴如图13－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；⑵若三角尺GEF旋转到如图13－3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长

3、线相交于点N，此时，⑴中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．图13－2EABDGFOMNC图13－3ABDGEFOMNC图13－1A(G)B(E)COD(F)ABCEFG图15-2DABCDEFG图15-3ABCFG图15-13、（2007年中考第24题，满分10分)在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B.（1）在图15-1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系

4、，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC方向平移到图15-2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE＋DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图15-3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）4、（2008年中考第24题，满分10分)如图14-1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直

5、线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．⑴在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；⑵将△EFP沿直线l向左平移到图14-2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；⑶将△EFP沿直线l向左平移到图14-3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ．你认为⑵中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．A（E）BC（F）PlllAABBQPEFFCQ图14-1图14-2图14-3EPC图1

6、4-1AHC(M)DEBFG(N)G图14-2AHCDEBFNMAHCDE图14-3BFGMN5、（2009年中考第24题，满分10分)在图14-1至图14-3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．（1）如图14-1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM=MH，FM⊥MH；（2）将图14-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图14-2，求证：△FMH是等腰直角三角形；（3）将图14-2中的CE缩短到图14-3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）

7、图15-2ADOBC21MN图15-1ADBMN12图15-3ADOBC21MNO6、（2010年中考第24题，满分10分)在图15-1至图15-3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1 = ∠2 = 45°．（1）如图15-1，若AO = OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；（2）将图15-1中的MN绕点O顺时针旋转得到图15-2，其中AO = OB．求证：AC = BD，AC ⊥ BD；（3）将图15-2中的OB拉长为AO的k倍得到图15-3，求的值．N图15-37、（2011年中考第23题，满分9分)如图12，四边形ABCD是正方形，点E，K

8、分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.⑴求