欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:42241199
大小:682.00 KB
页数:15页
时间:2019-09-11
《江苏省扬州中学2014届高三1月期末模拟考数学试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014届扬州中学高三数学期末模拟试题2014.1.11一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)1.已知集合A={-1,1,2,3},B={-1,0,2},则A∩B=__▲______.2.“”是“”的▲条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)3.设复数z满足i(z+1)=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是_▲_______.4.一组样本数据8,12,10,11,9的方差为▲.5.若一个长方体的长、宽、高分别为、、1,则它的外接球的表面积是▲.6.如图是一次青年歌手大奖赛上
2、七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0~9中的一个),去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙两名选手得分的平均数分别为,则的大小关系是______▲_______(填)7.在区间[-,]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数有零点的概率为▲;:ZXXK]8.公差不为零的等差数列的第二、三及第六项构成等比数列,则=▲9.若的值为▲.10.在平面直角坐标系中,双曲线的左顶点为,过双曲线的右焦点作与实轴垂直的直线交双曲线于,两点,若为直角三角形,则双曲线的离心率为▲.1511.在平面区域上恒有,则动点所形成平面
3、区域的面积为▲.12.已知关于的不等式(恰好有一解,则的最小值为▲.13.设函数在R上存在导数,对任意的有,且在上,,若则实数的取值范围为▲;14.已知为的三个内角,向量,.如果当最大时,存在动点,使得成等差数列,则最大值是▲;二、解答题(本大题共6道题,共计90分)15.(本小题满分14分)已知函数。(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)在中,若为锐角,且=1,,,求边的长。16.(本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,PB⊥平面ABCD,CD⊥BD,PABCD(第16题)EPB=
4、AB=AD=1,点E在线段PA上,且满足PE=2EA.(1)求三棱锥E-BAD的体积;(2)求证:PC∥平面BDE.1517.(本小题满分14分)某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为(0<<1,则出厂价相应提高的比例为0.7,年销售量也相应增加.已知年利润=(每辆车的出厂价-每辆车的投入成本)×年销售量.(1)若年销售量增加的比例为0.4,为使本年度的年利润比上年度有所增加
5、,则投入成本增加的比例应在什么范围内?(2)年销售量关于的函数为,则当为何值时,本年度的年利润最大?最大利润为多少?18.(本小题满分16分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,短轴长为4。(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ),是椭圆C上两个定点,A、B是椭圆C上位于直线PQ两侧的动点。①若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值;BAPQOxy18题②当A、B两点在椭圆上运动,且满足∠APQ=∠BPQ时,直线AB的斜率是否为定值,说明理由。1519.(本小题满分16分)已知函数(是自然对数的底数).(1)当时,
6、曲线在处取得极值,求实数的值;(2)若对于任意恒成立,试确定实数的取值范围;(3)当时,是否存在,使曲线在点处的切线斜率与在上的最小值相等?若存在,求符合条件的的个数;若不存在,请说明理由.20.(本小题满分16分)已知正项数列的前项和为,且.(1)求的值及数列的通项公式;(2)求证:;(3)是否存在非零整数,使不等式对一切都成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.15命题:高三数学组理科(附加题)(总分40分,加试时间30分钟)1.(本小题满分10分)已知矩阵,其中,若点P(1,1)在矩阵A的变换下得到点P’(0,-3
7、),(1)求实数的值;(2)求矩阵A的特征值及特征向量2.(本小题满分10分)已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合.曲线C的极坐标方程为,直线l的参数方程为(t为参数,t∈R).试在曲线C上求一点M,使它到直线l的距离最大.153.(本小题满分10分)ABCC1B1A1FED如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2,BB1=3,D为A1C1的中点,E为B1C的中点.(1)求直线BE与A1C所成的角的余弦;(2)在线段AA1上取一点F,问AF为何值时,CF⊥平面
8、B1DF?4.(本小题满分10分)在一次运动会上,某单位派出了有6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛.(1)如果随机抽派5名队员上场比赛,将主力队员参加比赛的人数记为X,求随机变量X的数学期望;(2)若主力队员中有2名队员在练习比赛中受轻伤,不宜同时上场;替补队员中有2名队员身材
此文档下载收益归作者所有