2019高一数学知识点总结

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1、高一数学知识点总结　　1、集合　　2、函数　　3、基本初等函数　　4、立体几何初步　　5、平面解析几何初步　　6、基本初等函数　　7、平面向量　　8、三角恒等变换　　9、解三角形　　10、数列　　11、不等式　　1集合　　一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。如（1）阿Q正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母　　集合的分类：　　并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x

2、x∈A，或x∈B}　　交集：以属

3、于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x

4、x∈A，且x∈B}　　差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集）　　注：空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合　　注：空集属于任何集合，但它不属于任何元素。　　某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。　　集合的性质：　　确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。　

5、　互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。不能写成{1，1，2}，应写成{1，2}。　　无序性：{a，b，c}{c，b，a}是同一个集合　　集合有以下性质：若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B　　常用数集的符号：　　（1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N　　（2）非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作N+（或N*）　　（3）全体整数的集合通常称作整数集，记作Z　　（4）全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q　　（5）全体实数的集合通常简称实数集，级做R　　集合的运算：　　1、交换律　　A∩B=B∩A　　A∪B=B∪A　　2、结合律

6、　　(A∩B)∩C=A∩(B∩C)　　(A∪B)∪C=A∪(B∪C)　　3、分配律　　A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)　　A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)　　例题　　已知集合A＝｛a2，a＋1，－3｝，B＝｛a－3，2a－1，a2＋1｝，且A∩B＝｛－3｝，求实数a的值、　　∵Q95;A∩B＝｛－3｝　　∴Q95;－3∈B．　　①若a－3＝－3，则a＝0，则A＝｛0，1，－3｝，B＝｛－3，－1，1｝　　∴Q95;A∩B＝｛－3，1｝与∩B＝｛－3｝矛盾，所以a－3≠－3．　　②若2a－1＝－3，则a＝－1，则A＝｛1，0，－3｝，B＝｛－4，－3，2｝

7、　　此时A∩B＝｛－3｝符合题意，所以a＝－1、