2019高一数学必修四知识点总结.doc

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1、2019高一数学必修四知识点总结正角：按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：不作任何旋转形成的角2、角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．第二象限角的集合为k36090k360180,k第三象限角的集合为k360180k360270,k第四象限角的集合为k360270k360360,k终边在x轴上的角的集合为k180,k终边在y轴上的角的集合为k18090,k终边在坐标轴上的角的集合为k90,k3、与角终边相同的角的集合为k360,k第一象限角的集合为k3

2、60k36090,k4、已知是第几象限角，确定n所在象限的方法：先把各象限均分n等n*份，再从x轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域．n5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度．l6、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，则角的弧度数的绝对值是．r1807、弧度制与角度制的换算公式：2360，1，157.3．1808、若扇形的圆心角为为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，11则lr，C2rl，Slrr2．229、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是x

3、,y，它与原点的距离是rr0，则sinyxy，cos，tanx0．rrx10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．11、三角函数线：sinα=MP，cosα=OM，tanα=AT．12、同角三角函数的基本关系：(1)sinα+cosα=1(sinα=1-cos2α,cos2α=1-sin2α)；(2)sinα=tanαcosαsinαsinα=tanαcosα,cosα=．tanα13、三角函数的诱导公式：(1)sin(2kπ+α)=sinα，cos(2kπ+α)=cosα，t

4、an(2kπ+α)=tanα(k∈Z)．(2)sin(π+α)=-sinα，cos(π+α)=-cosα，tan(π+α)=tanα．(3)sin(-α)=-sinα，cos(-α)=cosα，tan(-α)=-tanα．(4)sin(π-α)=sinα，cos(π-α)=-cosα，tan(π-α)=-tanα．口诀：函数名称不变，符号看象限．(5)sin-α=cosα，cos-α=sinα．22π+α=cosα，cos+α=-sinα．22(6)sin口诀：奇变偶不变，符号看象限．14、函数y=sinx的图象上所有点向左（右）平移

5、个单位长度，得到函数y=sin(x+)的图象；再将函数y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数y=sin(ωx+)的图象；再将函数（缩短）到原来的A倍（横坐标不变），y=sin(ωx+)的图象上所有点的纵坐标伸长得到函数y=Asin(ωx+)的图象．函数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的得到函数y=sinωx的图象；再将函数y=sinωx的图象上所有点向左（右）平移倍（纵坐标不变），个单位ω长度，得到函数y=sin(ωx+)的图象；再将函数y=sin(ωx+)的图象上所

6、有点第2/6页的纵坐标伸长（缩短）到原来的A倍（横坐标不变），得到函数y=Asin(ωx+)的图象．函数y=Asin(ωx+)(A>0,ω>0)的性质：①振幅：A；②周期：T=2π；③频率：f=1ω=；④相位：ωx+；⑤初相：T2π函数y=Asin(ωx+)+B，当x=x1时，取得最小值为ymin；当x=x2时，取得最11T(ymax-ymin)，B=(ymax+ymin)，=x2-x1(x10时，λa的方向与a的方向相同；当λ