2012年初三数学期中测试题

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1、黄冈市启黄中学2012年秋季九年级数学期中考试试题一、填空题（本大题共8题，满分共24分）第2题图CBA1、若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（　　）A．内含B．内切C．外切D．外离2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则sinB的值是（　　）A．B．C．D．3、在平面直角坐标系中，已知A（6，3），B（6，0）两点，以坐标原点O为位似中心，位似比为，把线段AB缩小到线段，则的长度等于（）A．1B．2C．3D．6ABDEO·C第4题图4、如图，AB为⊙O的直径，

2、弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（　　）A．8B．10C．16D．205、给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（　　）A．B．C．D．ABCD6、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）ABCDyxOyxOyxOyxO22227、如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的

3、函数图象大致是（　　）BOPAl5小路小路草坪AOD休闲区CB8、如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（　　）A．米2B．米2C．米2D．米2二、填空题（本大题共8题，满分共24分）9、计算：=.10、若以为自变量的二次函数的图象经过原点，则实数m的值是.11、已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则△ABC与△DEF的面积之比为.12、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°,D为△A

4、BC内一点，如果将△ACD绕点A按逆时针方向旋转到△ABD′的位置，则∠ADD′的度数是.CABD′D第12题图第13题图第14题图第12题图13、如图，已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为6cm，现有一只蚂蚁从点A出发沿圆锥侧面爬行一圈回到A点，则蚂蚁爬行的最短路程是cm14、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DE离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=

5、m.15、已知函数使y=k成立的x的值恰好有三个，则k的值为.16、某公园草坪的防护栏是由一些形状相同的抛物线组成的，如图为其中的一段.为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点离底部0.5m（如图），则这段防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为.三、解答题（共72分）17、（本题满分6分）解方程：·OAPBCD18、（本题满分6分）如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°.（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）求圆心O到BC的距离OD．5BACDEFH

6、MG19、（本题满分6分）如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片．AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH．使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上．AD与HG的交点为M．求这个矩形EFGH的周长．20、（本题满分6分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1，3，2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果．（2）求抽出的两张卡片数字积恰好为1的概率xy

7、ABPQO21、（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（），那么：（1）设△POQ的面积为，求关于的函数解析式。（2）当△POQ的面积最大时，△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由.ABPCOD22、（本题满分6分）如图，已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连接OP，弦CB∥OP，直线PB交直线AC

8、于D，BD=2PA．（1）证明：直线PB是⊙O的切线；（2）探究线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明；边界AOyx61829球网23、（本题满分9分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h．已