次高考模拟考试数学(理)试题 Word版含答案

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1、齐齐哈尔市2013届高三第三次高考模拟考试数学（理）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.其中第II卷第（22）-（24）题为选考题，其它题为必考题.全卷共150分，考试时间120分钟.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无

2、效.4.作图可先使用2B铅笔填涂；非选择题必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第I卷（选择题，共60分）一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A＝{R

3、}，B＝{R

4、}，则A∩B等于（）A.B.C.D.2.在复平面内，复数满足（为虚数单位），则复数所表示的点在 （）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列说法正确的是 （）A.命题p：“”，则Øp是真命题B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“使得”的否定是：“”D.“

5、”是“上为增函数”的充要条件4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.5.在一次“对学生的数学成绩与物理成绩是否有关”的独立性检验的试验中，由列联表算得的观测值，参照附表判断，在此次试验中，下列结论正确的是（）附表：0.0500.0100.0013.8416.63510.828A.在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关”B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关”C.有99%以上的把握认为“数学成绩与物理成绩无关”D.有99.9%以上的把握认为“数学成绩与物理成绩有关”6.执行右面的程序框图，如

6、果输入，则输出的是（）A.B.C.D.7.数列满足，且，则（）A.B.C.D.8.在中，分别是角的对边，且,，则的面积等于（）A.B.C.D.109.某小学星期一每班都排6节课，上午4节、下午2节，若该校王老师在星期一这天要上3个班的课，每班l节，且不能连上3节课（第4节和第5节不算连上），那么王老师星期一这天课的排法共有 （）A.108种B.120种C.18种D.20种10.已知椭圆的半焦距为，左焦点为，右顶点为，抛物线与椭圆交于两点，若四边形是菱形，则椭圆的离心率是（）A.B.C.D.11.三棱锥S—ABC中，，，与平面所成角的余弦值是，若S，A，B，C都在同一球面上，则该球

7、的表面积是（）A.B.C.D.12.已知函数，，设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（）A.3B.4C.5D.6第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答.第（22）题～（24）题为选考题，考生根据要求做答.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，，若向量与垂直，则实数等于.14.已知双曲线与双曲线有共同的渐近线，且一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的标准方程为.15.定义：.在区域内任取一点，则，满足的概率为.16.设函数，若数列是单调递减数列，则实数的取值范围为.三.

8、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知为锐角，且，函数.（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）数列的首项，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）有关部门对甲、乙两家企业生产的产品进行检验，其中甲企业有5种产品，乙企业有3种产品。检验员从以上8种产品中每次抽取一种逐一不重复地进行检验.（Ⅰ）求前4次检验的产品中至少有1种是乙企业的产品的概率；（Ⅱ）记第一次检验到甲企业的产品时所检验的产品种数共为X，求X的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60o，四边形ACFE为矩形，平面

9、ACFE⊥平面ABCD，CF=1.（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；（Ⅱ）在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面FCB所成的锐二面角为45o，若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由.20.（本小题满分12分）已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，且直线经过椭圆的右顶点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设不过原点的直线与椭圆交于两点，且直线、、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若在处取得极值，求实数的值；（Ⅱ）若恒成立，求实数的