初中数学试题 2

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1、苏州名思2013年第一次文化课考试（初）一、选择题(本大题共有8小题，每小题4分，共32分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1．从分别写有数字－4、－3、－2、－1、0、l、2、3、4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于3的概率是A．B．C．D．2．如右图，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别是AC和AE的中点．若AB＝4时，则图形ABCDEFG外围的周长是A．12B．15C．18D．213．已知二次函数y＝－x2＋3x＋a，下列说法中错误

2、的是A．当x<1时，y随x的增大而增大B．若图象与x轴有交点，则a≥C．当a＝－2时，不等式－x2＋3x＋a<0的解集是1

3、m，CD=0.5cm，点P在梯形的边上沿B⇒C⇒D⇒M运动，速度为1cm/s，则△BPM的面积ycm2与点P经过的路程xcm之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（　　）ABCD7、如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（）A、B、C、D、8、小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④c-4b＞0；⑤2a-3b=0．你认为其中正确的信息是A、①③④⑤B、①②③⑤C、①②③④名思教育D、②③④⑤二、填空题(本大题共有10小题，每小题4分，共40分．不需写出解答过程，请把答案直接填

4、写在答题卡相应位置上)9．圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，则圆锥的侧面积为▲cm2(结果保留π)．10．如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2＋2x－3＝0的根，则□ABCD的周长是▲．11．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点P(1，1)，与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO＝3，那么点A的坐标是▲．12．如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画⊙O，P是⊙O是一动点且P在第一象限内，过P作⊙O切线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．则线段AB的最小

5、值是▲．13．已知n（n≠0）是关于x的方程x2＋mx＋2n＝0的根，则m＋n的值是▲。14．一等腰梯形两组对边中点所连线段的平方和为8，则这个等腰梯形对角线长是▲。15．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E、F分别在线段AB、BC上，将△BEF沿EF折叠，点B落在B′处．如图1，当B′在AD上时，B′在AD上可移动的最大距离为_________；如图2，当B′在矩形ABCD内部时，AB′的最小值为______________．ADBCFB′EFFF图1ADBCFB′EFFF图216．已知抛物线y＝ax2－2ax－1＋a（a＞0）与直线x＝

6、2，x＝3，y＝1，y＝2围成的正方形有公共点，则a的取值范围是___________________．17．已知抛物线y＝ax2＋2ax＋4（0＜a＜3），A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上两点，若x1＜x2，且x1＋x2＝1－a，则y1__________y2（填“＞”、“＜”或“＝”）ADCEFGB18.如图，矩形中，cm，cm，点为边上的任意一点，四边形也是矩形，且，则．三、解答题(请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19、（本题满分9分）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C。景区管委会又开

7、发了风景优美的景点D名思教育。经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上。已知AB=5km。(1)景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长；(结果精确到0.1km)(2)求景点C与景点D之间的距离。(结果精确到1km)(参考数据：，，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.7

8、8，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=