上海市崇明县2013年高考二模(文科)数学试题

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1、崇明县2013年高考模拟考试试卷高三数学（文科）（考试时间120分钟，满分150分）一、填空题（本大题共14小题，每小题4分，满分56分，只需将结果写在答题纸上）1、计算复数．2、已知函数的定义域为，函数的值域为，则．3、在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积等于．4、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则　　．开始否是输出S结束i＜①（第7题图）5、已知数列是无穷等比数列，其前n项和是，若,，则　　．6、展开式中的常数项为．（用数字作答）7、阅读右侧程序框图，为使输出的数据为31，则①

2、处应填的自然数为．8、已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中主视图侧视图俯视图42（第8题图）圆的直径为4，该几何体的体积为．直径为4的球的体积为，则．9、甲、乙两人参加法律知识竞赛，共有10道不同的题目，其中选择题有6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一题．甲、乙中至少有一人抽到选择题的概率等于．（用数字作答）10、已知为正实数，函数在上的最大值为，则在上的最小值为　．11、已知函数(为常数,)，且是方程的解．当时，函数值域为．12、设函数，函数的零点个数为个．[来源:学科网]13、在直角中

3、，,,，为斜边的中点，则．14、设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数．如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的8高调函数，那么实数的取值范围是　　．二、选择题（本大题共4小题，满分20分，每小题给出四个选项，其中有且只有一个结论是正确的，选对并将答题纸对应题号上的字母涂黑得5分，否则一律得零分）15、已知函数，则是………………（　　）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数16、不等式成立的一个充分不必

4、要条件是………………………………（　　）A．或B．或频率/组距元0.0370.0230.011020304050第17题图C．D．17、学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在（单位：元），其中支出在（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方图如右图所示，则的值为…………………………………………（　　）A．100B．120C．130D．39018、已知在平面直角坐标系中，(0,0),(1,1),(0,1),，动点满足不等式，则的最大值等于……………（

5、　　）A．B．0C．2D．13三、解答题（本大题共5小题，满分74分。解答下列各题并写出必要的过程）第19题图CBDA19、本题满分12分（其中第（1）小题4分，第（2）小题8分）如图，在中，，为中点，．记锐角．且满足．（1）求的值；（2）求边上高的值．20、本题满分14分（其中第（1）小题6分，第（2）小题8分）　　如图：已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，底面，第20题图C为棱的中点，．（1）求四棱锥的体积；（2）求异面直线和所成角的大小．（结果用反三角表示）21、本题满分14分．（其中第（1

6、）小题6分，第（2）小题8分）　　某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生较多次品，根据经验知道，次品数（万件）与日产量（万件）之间满足关系：．已知每生产l万件合格的元件可以盈利20万元，但每产生l万件次品将亏损10万元．（实际利润合格产品的盈利生产次品的亏损）（1）试将该工厂每天生产这种元件所获得的实际利润(万元)表示为日产量(万件)的函数；（2）当工厂将这种仪器的元件的日产量(万件)定为多少时获得的利润最大，最大利润为多少？22、本题满分16分（其中第（1）小题4

7、分，第（2）小题8分，第（3）小题4分）　　已知椭圆的方程为，其焦点在轴上，点为椭圆上一点．（1）求该椭圆的标准方程；（2）设动点满足，其中、是椭圆上的点，直线与的斜率之积为，求证：为定值；（3）在（2）的条件下探究：是否存在两个定点，使得为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．23、本题满分18分（其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）　　设数列的各项都是正数，为数列的前项和，且对任意，都有,,,(常数，是以为底数的自然对数，)（1）求数列、的通项公式；（2）用反证法

8、证明：当时，数列中的任何三项都不可能成等比数列；（3）设数列的前项和为，求证：对任意，恒成立．崇明县2013年高考模拟考试试卷（文科）试卷参考解答及评分标准一、填空题1、2、（0,1）3、94、45、6、7、58、9、10、11、12、2个13、14、二、选择题15、B16、D17、A18、C三、解答题第19题图CBDAO19、（1）因为，角为锐角，所以…2分==……………………4分[来源:Z*xx*k.Com]（2）解1：过点A作BC的垂线，垂足为O。设高AO=h，则CO=h，所