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《2013年广东省茂名市高三第二次高考模拟数学文试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、茂名市2013年第二次高考模拟考试数学试卷（文科）参考公式：锥体的体积公式是,其中是锥体的底面积,是锥体的高.一、选择题。1，已知集合，则（）A．B．C．D．2,已知，i是虚数单位，且则的值是（）A．2B．C．D．3．函数的定义域是A．B．C．D．4，设双曲线()的虚轴长为2，焦距为,则双曲线的渐近线方程为A、，B、,C、,D、5，将函数的图像上各点向右平移个单位，则得到新函数的解析式为A,,BC,D,6，若向量满足//，且，则A．4B．3C．2D．07，已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为
2、1，则该几何体的体积为A,,B,C,D,9第页8，为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A,B(如图)，要测量A，B两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得BC=50m，,就可以计算出A,B两点的距离为A，B，C，D，9,已知椭圆及以下3个函数：①②③；其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有（）A,1个B,2个C,3个D,0个10，设函数的定义域均为D，若存在非零实数使得对于任意(),有，且，则称为M上的高调函数。现给出下列命题：①函数为上的高调函数；②函数为R上的2π高调函数；③如果定义域
3、为的函数为上m高调函数，那么实数m的取值范围是；其中正确的命题的个数是（）A,0个B,1个C,2个D,3个二、填空题。（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）（一）必做题（11～13题）11，若在区域内任取一点P，则点P落在单位圆内的概率是_______12,某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：右图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数s的程序框图，则图中判断框应填13，已知为定义在R上的偶函数，且当时，，则当时，的解析式为________________
4、______________（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）9第页14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为．15．（几何证明选做题）如图所示，AB是半径等于3的圆的直径，D是圆O的弦，BA,DC的延长线交于点P若PA=4，PC=5，则三、解答题。（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16．（本小题满分12分）如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B,P在单位圆上，且B(,,(),.设四边形OAQP的面积为S，（1）求；（2）求的最大值
5、及此时的值。17．（本小题满分12分）某校高一级数学必修一模块考试的成绩分为四个等级，85分-100分为A等，70分-84分为B等，55分-69分为C等，54分以下为D等.右边的茎叶图（十位为茎，个位为叶）记录了某班某小组6名学生的数学必修一模块考试成绩。（1）求出茎叶图中这6个数据的中位数和平均数；（2）若从这6名学生中随机抽出2名，分别求恰好有一名学生的成绩达到A等的概率和至多有一名学生的成绩达到A等的概率，9第页18．（本小题满分14分）如图，在边长为4的菱形ABCD中，，点E,F分别在边CD,CB上，点
6、E与点C,点D不重合,,，沿EF将折起到的位置，使得平面平面(1)求证：平面(2)当点O在何位置时，PB取得最小值？(3)当PB取得最小值时，求四棱锥P-BDEF的体积19．（本小题满分14分）数列的前n项和，，点（，）在直线y=2x+1上，（）（1）若数列是等比数列，求实数t的值；（2）设=,数列{前n项和。在（1）的条件下，证明不等式<1;（3）设各项均不为0的数列中，所有满足的整数i的个数称为这个数列的“积异号数”，在（1）的条件下，令=（），求数列的“积异号数”20．（本小题满分14分）已知椭圆C：（a
7、>b>0），一条直线9第页。所经过的定点恰好是椭圆的一个定点，且椭圆的离心率为（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知圆O：（b
