第6课时 例7总量可用单位1表示的分数除法问题 教案 (人教版六

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1、第6课时例7总量可用单位1表示的分数除法问题教案(人教版六　　第三单元分数除法　　第6课时例7两个未知数的和倍问题　　[教学目标]1．知识与技能　　理解工程问题的数量关系，并能正确地列式解答相关问题。2．过程与方法　　通过猜想、尝试，经历问题解决的全过程，体验方程的思想与价值及解题方法的多样性，运用假设法解决问题，渗透方程思想。　　3．情感·态度·价值观　　感悟分数乘、除法应用题之间的内在联系，培养推理能力，提高分析问题、解决问题的能力。　　[教学重点和难点]　　重点：理解工程问题的数量关系。难点：理解工程问题的数量关系。[教

2、学设计思路]教材分析　　例7是一类特殊的实际问题，使学生通过尝试、分析，找到本质的数量关系，进而解决问题。例题采用的素材是“工程问题”，但并不是要求学生解决形形色色的“工程问题”，而是借此让学生经历自主探究、解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会模型思想。　　学情分析　　该知识的学习难点在于数量关系的理解与运用。学习时，可以借助具体数量表示工作总量，例如：用“1”表示工作总量，然后根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”列式解答。　　主要教学手段多媒体辅助教学教学方法　　启发式、演示法、讨论法、小组合

3、作探究法、练习法课时安排　　第1页共6页　　1课时[教学准备]教师：多媒体课件[教学过程]　　教学环节　　阅读与理解。如果两队合修，多少天能修完？这条道路，如果我们一队单独教学内容教师活动请学生说一说。这条路的长度展示：多媒体课件。“工作总量”；两队提问：从题目中你知道了什1天各修的长度么？“工作效率”。提问：要解决“两队合修，多这条路的长度少天修完？”这个问题，需要知道÷(一队1天修的长哪些信息？度＋二队1天修的提问：如果知道了这两个信息，长度)。这个问题可以怎样解决？展示：多媒体课件。提问：我们需要的这两个信息探究新知(授

4、新课)如果我们二队单独修，18天假设这条路的题目中都没有给，怎么办？长度是18千米；假提问：我们能不能先假设出这设这条路的长度是条路的长度，再计算呢？可以怎样30千米……假设？　　提问：根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。请学生说一说。展示：多媒体课件。提问：“18÷12＝”求的是用假设法解答问题。什么？假设这条路的长度是18千米。提问：“18÷18＝1”求的又是什么？提问：“＋1”求的是什么？18÷12＝(km)18÷12＝1(km)18÷(＋1)＝学生活动36(km)5一队1天修的长度。第2页共6页　　18千米千米二队

5、1天修的长度。18千米1千米两队合修1天的长度。18千米(＋1)千米请学生说一说。展示：多媒体课件。提问：“30÷12＝用假设法解答问题。假设这条路的长度是30千米。么？5(km)2530÷18＝(km)35530÷18(＋)2336＝(天)530÷12＝一队1天修的5”求的是什长度。230千米5提问：“30÷18＝”求的又是3什么？提问：“5千米2二队1天修的55＋”求的是什么？长度。2330千米5千米3两队合修1天的长度。第3页共6页　　30千米(55＋)千米23两种假设作比较，得方法。假设1：18÷12＝(km)18÷1

6、2＝1(km)展示：多媒体课件。提问：我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看作是多小组讨论，比一少千米？比，说一说。提问：这条路的长度可以看作是“1”吗？提问：如果把这条路的长度看作是“1”，应该怎样解答？3618÷(＋1)＝(km)5假设2：5(km)2530÷18＝(km)3536530÷18(＋)＝(天)25330÷12＝展示：多媒体课件。“1”112“1”工程问题的解法。小组讨论，说一说。工作总量÷工作效率＝工作时间。111÷(＋)12185＝1÷3636＝(天)5118“1”一队1

7、天修完这条路的几分之几；二队1天修完这条路的几分之几。111218提问：这样列式的依据是什么？11求的是多么？呢？121811提问：＋求的是什么？1218小组讨论，说一展示：多媒体课件。说。第4页共6页　　“1”都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工作量11km1km提问：“km和1”都在表占这条路的几分之12几。示一队1天修的长度，有什么不一样呢？提问：为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？方法1：看看这条路的展示：多媒体课件呈现2种不回顾与反思。问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了

8、相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？同检验方法。小结:不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。1是不是km，12118×＝(km)；12方法2：看看一队1天修不是全长的1，÷18＝。121．如果两辆车一起运，多